根函数变换图形4：平移与缩放的可视化探索
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①本范例演示了根函数（如平方根或立方根函数）经过平移、伸缩等变换后的图像变化，通过动态调整参数直观展示函数图像的几何变换过程。②核心数学概念包括根函数的定义域与值域、函数图像的平移（水平/垂直）、伸缩（纵向/横向）以及对称变换，同时涉及函数变换与图像对应关系的理解。③作图要点：从构造摘要可知，范例中使用了对象 f 和 g，其中 f 为原始根函数，g 为变换后的函数，通过 GeoGebra 的代数区与绘图区联动，利用滑块或输入参数控制变换系数，实时更新图像。④适合高中阶段学习函数变换的学生，也可用于大学预科数学复习，帮助建立函数图像变换的直观认知，并为后续学习更复杂函数（如指数、对数）的变换打下基础。
GeoGebra 命令及参数
f(x) = sqrt((2 * x)) + 1g(x) = sqrt((2 * (x + 2))) + 1
AI 绘图提示语参考
画一个根函数的图形，首先画出原始的根函数y=√(2x)+1，然后通过平移和伸缩变换，画出新的根函数y=√(2(x+2))+1。观察参数变化对图形的影响，理解函数的平移、伸缩和反射变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。