滚圆画螺线

滚圆画螺线
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2020-03-20 18:04
这个范例展示了滚圆画螺线的过程。涉及的核心数学概念包括圆的性质和旋转。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Circle、Rotate等,可以构造出螺线图形。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 2) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Circle(A, 1) → d
  5. Intersect(d, xAxis, 2) → C
  6. Rotate(C, α, A) → C'
  7. Circle(C', 1) → e
  8. Rotate(A, (-2 * α), C') → A'
  9. Line(C', A') → g
  10. Circle(C', 2) → f
  11. Intersect(f, g, 2) → D
  12. OrthogonalLine(C', g) → h
  13. Intersect(f, h, 2) → E
  14. Intersect(f, h, 1) → F
  15. Intersect(f, g, 1) → G
  16. Segment(F, E) → i
  17. Segment(D, G) → j
  18. Intersect(c, xAxis, 1) → H
  19. Intersect(c, yAxis, 2) → I
  20. Intersect(c, yAxis, 1) → J
  21. Intersect(e, j, 2) → K
  22. Segment(I, J) → k
  23. Segment(H, B) → l

AI 绘图提示语参考

绘制一个滚动圆产生的螺旋线图形。先以原点为圆心画一个大圆和一个小圆,小圆与大圆在水平轴右侧相切。将小圆绕大圆圆心旋转一个角度,得到新的小圆位置。在新小圆上,将大圆圆心绕新小圆圆心反向旋转两倍角度,得到一点,连接该点与新小圆圆心形成一条直线。以新小圆圆心为圆心画一个半径更大的圆,该直线与这个圆相交,得到两个交点。过新小圆圆心作该直线的垂线,垂线与大圆相交于两点,与直线相交于一点。连接这些交点形成线段,并在原大圆上取水平轴和垂直轴的交点,连接形成线段,最终构成螺旋线的基础框架。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。