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刚体运动示例1

刚体运动示例1
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2014-10-22 07:23
解析几何变换几何作图
所属专题 Sequence of Rigid Motions
①本范例演示刚体运动（平移、旋转）对图形形状和位置的影响；②涉及核心数学概念包括几何变换、向量、坐标几何；③构造要点：使用Point、Segment、Polygon命令创建基本图形，并通过A, B, a, C, b, D, E, c, F, d, G, H, e, I, f, g, h, i, j, k, l, m, n, p, q, poly2, c_1, e_2, b_2, poly3, c_2, e_3, f_1, poly4, f_2, e_4, i_1, poly5, i_2, e_5等对象实现变换；④适合高中及以上学生学习和理解几何变换性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 4]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(Circle[B, 4]) → C
  4. Segment(B, C) → b
  5. Point(Circle[D, 4]) → E
  6. Segment(D, E) → c
  7. Point(Circle[E, 4]) → F
  8. Segment(E, F) → d
  9. Point(Circle[G, 4]) → H
  10. Segment(G, H) → e
  11. Point(Circle[H, 4]) → I
  12. Segment(H, I) → f
  13. Segment(A, D) → g
  14. Segment(D, G) → h
  15. Segment(B, E) → i
  16. Segment(E, H) → j
  17. Segment(C, F) → k
  18. Segment(F, I) → l
  19. Segment(A, E) → m
  20. Segment(E, C) → n
  21. Segment(G, E) → p
  22. Segment(E, I) → q
  23. Polygon(E, B, C) → poly2, c_1, e_2, b_2
  24. Polygon(E, F, C) → poly3, c_2, e_3, f_1
  25. Polygon(E, I, F) → poly4, f_2, e_4, i_1
  26. Polygon(E, H, I) → poly5, i_2, e_5, h_1
  27. Polygon(E, G, H) → poly6, h_2, e_6, g_1
  28. Polygon(E, D, G) → poly7, g_2, e_7, d_1
  29. Polygon(E, D, A) → poly8, a_2, e_8, d_2
  30. Polygon(E, A, B) → poly1, b_1, e_1, a_1

AI 绘图提示语参考

画一个中心点，从该点出发画四个等距离的点，连接相邻点形成正方形。再以正方形的每条边为圆心，画四个半径等于正方形边长的圆，并找到这些圆的交点。连接这些交点，形成新的正方形和多个小正方形，展示刚性运动（平移和旋转）的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。