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直角三角形折叠与矩形关系探究

直角三角形折叠与矩形关系探究
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2020-03-15 11:08
测试改名0多边形角变换几何作图
本范例演示了将一个直角三角形通过折叠操作与矩形建立几何关联的过程，直观展示直角三角形与矩形之间的面积和形状变换关系。核心数学概念包括直角三角形的性质、矩形的面积公式、图形的旋转与对称变换，以及相似三角形和角度关系。作图要点：使用GeoGebra的Point、Segment、Polygon命令构造基础图形，通过Rotate命令实现折叠旋转，并利用多个辅助点（如E'、D'、C'等）和线段（如d'、f'等）追踪折叠后的位置，同时包含文本标注（text1）说明关键关系。适合中学几何教学，用于帮助学生理解图形变换、面积守恒以及直角三角形与矩形之间的内在联系，也可用于探究折叠问题中的动态几何规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(yAxis) → C
  4. Segment(B, C) → f
  5. Point(f) → D
  6. Polygon(E, D, C) → t1, c, e, d
  7. Polygon(D, F, B) → t2, b, d_1, f_1
  8. Rotate(E, α, c) → E'
  9. Rotate(D, α, c) → D'
  10. Rotate(C, α, c) → C'
  11. Polygon(E', D', C') → t1', c', e', d'
  12. Rotate(D, α, b) → D'_1
  13. Rotate(F, α, b) → F'
  14. Rotate(B, α, b) → B'
  15. Polygon(D'_1, F', B') → t2', b', d'_1, f'
  16. Segment(A, B) → g
  17. Segment(A, C) → h
  18. Polygon(A, F, D, E) → q1, a, f_2, d_2, e_1