长方体展开网格（Cuboid Net）动态模板

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2020-09-12 12:58

该范例演示长方体在平面上的“展开网格”如何由三维面片组合成可排布的二维图形，并可用于理解折叠还原。核心数学概念包括：立体几何与棱柱的表面展开、面与边的对应关系、几何构造中的交点确定与多边形拼接。作图要点是利用 GeoGebra 的 Polygon 生成展开所需的各个面片边界，并用 Prism 先建立长方体的三维基体与其面片关系；随后用 Intersect 确定展开过程中关键边界的交点/连接位置，最后形成连续的多边形网络（例如 faceADEF、faceABGF、faceBCHG、faceCDEH 以及各类边缘 edgeDE、edgeAF、edgeBG 等），通过 l、w、h 等参数控制长方体尺寸。适合中学到大学的立体几何教学、备课演示与动手建模活动，用来帮助学生建立从3D到2D的空间想象与几何推理能力。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → D
Polygon(D, A, B, C) → q1, d, a, b, c
Prism(q1, h) → e, E, edgeDE, edgeAF, edgeBG, edgeCH, edgeEF, edgeFG, edgeGH, edgeEH, F, G, H, faceADEF, faceABGF, faceBCHG, faceCDEH, faceEFGH
Net(e, f) → g, I, R, S, T, U, V, faceIJKL, faceIJNM, faceJKPO, faceKLRQ, faceILST, J, faceMNUV, edgeIJ, edgeJK, edgeKL, edgeIL, edgeIM, edgeMN, edgeJN, edgeJO, edgeOP, K, edgeKP, edgeKQ, edgeQR, edgeLR, edgeLS, edgeST, edgeIT, edgeNU, edgeUV, edgeMV, L, M, N, O, P, Q

AI 绘图提示语参考

画一个立方体的展开图，展示其表面如何展开成二维平面图形。先画出立方体的六个面，每个面用多边形表示，然后将其展开成一个相连的平面图形。在展开图中，标注出立方体的关键边，如连接展开后各面的边，并确保这些边与立方体原始边对应。最终图形应清晰展示立方体展开前后各面和边的关系，适合用于教学演示空间几何概念。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。