黎曼和 by Tovy Arellano

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2018-11-06 13:54

函数微积分积分

①本范例演示黎曼和的几何意义，通过动态调整分割数量和区间，直观展示黎曼和如何逼近函数曲线下的面积；②涉及核心数学概念包括积分、连续性、函数逼近、微积分基础；③作图要点提炼自构造摘要，使用Point、Sequence、Textfield、Integral、Sum等GeoGebra命令和对象，如f函数、积分、求和等；④适合高中及以上学生及微积分初学者学习函数积分和黎曼和的几何直观。

GeoGebra 命令及参数

Point(xAxis) → A
Point(xAxis) → B
Sequence(Polygon[Element[Sequence[(x(A) + ((x(B) - x(A)) / n * i), 0), i, 0, n], r], Element[Sequence[(x(A) + ((x(B) - x(A)) / n * i), 0), i, 0, n], r + 1], Element[Sequence[(x(Element[Sequence[(x(A) + ((x(B) - x(A)) / n * i), 0), i, 0, n], j + 1]), y(Element[Sequence[(x(Element[Sequence[(x(A) + ((x(B) - x(A)) / n * i), 0), i, 0, n], k]), f(x(Element[Sequence[(x(A) + ((x(B) - x(A)) / n * i), 0), i, 0, n], k]) + ((x(B) - x(A)) / n * EndPoint))), k, 0, n], j + 1])), j, 1, n], r], Element[Sequence[(x(Element[Sequence[(x(A) + ((x(B) - x(A)) / n * i), 0), i, 0, n], k]), f(x(Element[Sequence[(x(A) + ((x(B) - x(A)) / n * i), 0), i, 0, n], k]) + ((x(B) - x(A)) / n * EndPoint))), k, 0, n], r + 1]], r, 1, n) → Aapprox
Textfield(f) → InputBox1
Textfield(n) → InputBox2
Integral(f, x(A), x(B)) → a
Sum(Aapprox) → b