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相关变化率：三角形动态问题（二）

相关变化率：三角形动态问题（二）
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2017-09-24 00:57
测试改名0微积分导数几何作图滑块动画
本范例演示了在动态几何环境中，两个相似三角形边长变化时，其相关变化率（即导数关系）的可视化分析。核心数学概念是相关变化率（Related Rates），涉及相似三角形、比例关系以及隐函数求导。作图要点：使用GeoGebra的OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Segment（线段）和Intersect（交点）命令构造三角形及其辅助线，通过滑块或拖动点改变边长，并利用文本对象（text1至text5）实时显示边长、面积或角度等量的数值及其变化率。适合高中微积分入门或大学预科阶段的学生，用于直观理解链式法则和变量间依赖关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xAxis) → f
  2. OrthogonalLine(A, yAxis) → g
  3. Point(g) → B
  4. Segment(A, B) → h
  5. Point(f) → F
  6. Segment(A, F) → i
  7. Point(f) → C
  8. Segment(F, C) → j
  9. Segment(C, B) → k
  10. OrthogonalLine(F, yAxis) → l
  11. Intersect(l, k) → G
  12. Segment(F, G) → m
  13. Segment(G, B) → n