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相关速率-正方形

相关速率-正方形
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2018-11-15 11:57
多边形函数微积分导数几何作图
①本范例演示正方形边长变化时，其对角线长度随时间的变化关系；②涉及核心数学概念为微积分中的相关速率问题，需运用导数和几何关系；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Intersect（交点）、Point（点）、Line（线）、Function（函数）、Tangent（切线）、Polygon（多边形）、Circle（圆）、Segment（线段）、Slope（斜率）等构建动态模型；④适合高中及以上学生学习微积分及几何应用，也可用于教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → E
  3. Line(E, yAxis) → e
  4. Point(e) → F
  5. Point(e) → I
  6. Point(e) → J
  7. Point(e) → K
  8. Point(e) → M
  9. Point(e) → N
  10. Function(((2.25 * x^(2)) - (45 * x) + 225) / 10, 10, 16) → f
  11. Tangent(O, f) → a
  12. Point(a) → P
  13. Point(a) → Q
  14. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b, c, d
  15. Tangent(O, f) → g
  16. Circle(O, 3) → h
  17. Intersect(h, g) → R, S
  18. Segment(R, S) → i
  19. Slope(g) → m

AI 绘图提示语参考

绘制一个正方形，随着边长变化，动态显示对角线长度。使用函数描绘边长与对角线长度的关系，画出函数的切线，标出切点，并用切线的斜率表示变化率。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。