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立方体内部的正四面体

立方体内部的正四面体
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2019-02-19 17:42
立体几何变换几何作图
所属专题 Cuboids & their Nets
①本范例演示了如何在立方体内部构造一个正四面体；②涉及的核心数学概念包括立体几何、空间几何关系、几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、OrthogonalPlane（正交平面）、OrthogonalLine（正交线）、PointIn（点在...内）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Mirror（镜像）、Polygon（多边形）、Prism（棱柱）、Pyramid（棱锥）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学段学习立体几何、空间想象能力及几何作图的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(zAxis) → A
  2. OrthogonalPlane(A, zAxis) → a
  3. OrthogonalLine(A, a) → f
  4. PointIn(a) → B
  5. Circle(f, B) → c
  6. Rotate(B, 90°) → B'
  7. Mirror(B, A) → B'_1
  8. Mirror(B', A) → B''
  9. Polygon(B, B', B'_1, B'') → q1, b, b', b'_1, b''
  10. Prism(q1, b) → d, C, edgeBC, edgeB'D, edge1, edgeB''F, edgeCD, edgeDE, edgeEF, edgeCF, D, E, F, faceBB'DC, face1, face2, faceBB''FC, faceCDEF
  11. Polygon(E, B'', B') → t1, b'_2, e, b''_1
  12. Pyramid(t1, C) → g, faceB''CE, faceB'B''C, faceB'CE, edgeCE, edgeB''C, edgeB'C