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球面上的正多边形

球面上的正多边形
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2018-05-04 22:32
多边形三角函数立体几何
这是一个展示如何在球面上构造正多边形的示例。它涉及球面几何和三角函数。通过使用GeoGebra命令如Sphere, PointIn, Line, OrthogonalPlane, IntersectPath, Plane, Angle, Polygon等，可以构造出球面上的正多边形。适合高中数学教学和学习球面几何的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere(A, B) → a
  2. PointIn(a) → C
  3. PointIn(a) → D
  4. Line(A, D) → f
  5. OrthogonalPlane(C, f) → b
  6. IntersectPath(b, a) → c
  7. Sequence(Rotate[C, ((k * 2) * π / n), f], k, 0, n) → punts
  8. Sequence(CircleArc[A, punts(k), punts(k + 1)], k, 1, n) → polr
  9. Plane(A, punts(2), punts(3)) → e
  10. Plane(A, punts(3), punts(4)) → g
  11. Angle(g, e) → β
  12. Plane(A, D, punts(1)) → d
  13. Plane(A, D, punts(2)) → h
  14. Angle(d, h) → γ
  15. IntersectPath(e, g) → i
  16. Plane(punts(1), punts(2), punts(3)) → j
  17. Polygon(C, punts(2), n, j) → pol1, k, h_1, i_1, j_1, k_1, l_1, m_1, E, F, G, H, l, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, m, p, q, r, s, f_1, g_1
  18. IntersectPath(h, d) → n_1
  19. Sequence(Triangleesfèric[A, B, D, punts(k + 1), punts(k)], k, 1, n) → lli_1