正九边形内角与构造

正九边形内角与构造
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2014-04-04 06:19
所属专题 Regular Polygons
①本范例演示正九边形的内角及其构造方法;②涉及核心数学概念包括多边形、内角、几何作图;③作图要点:使用Polygon(多边形)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Ray(射线)、Intersect(交点)、Segment(线段)等GeoGebra命令;④适合高中阶段学生学习和理解多边形几何性质,可用于教学演示和几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 9) → poly1, a, C, D, E, F, G, H, I, b, c, d, e, f, g, h, i
  2. Rotate(B, 70*°, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → α
  4. Rotate(A, -70*°, B) → A'
  5. Angle(A', B, A) → β
  6. Ray(A, B') → j
  7. Ray(B, A') → k
  8. Intersect(j, k) → J
  9. Segment(J, C) → l
  10. Segment(J, D) → m
  11. Segment(E, J) → n
  12. Segment(F, J) → p
  13. Segment(J, G) → q
  14. Segment(H, J) → r
  15. Segment(J, I) → s
  16. Segment(J, B) → t
  17. Segment(J, A) → a_1
  18. Angle(A, J, B) → γ
  19. Angle(B, J, C) → δ
  20. Angle(C, B, J) → ε
  21. Angle(J, C, B) → ζ
  22. Angle(J, D, C) → η
  23. Angle(C, J, D) → θ
  24. Angle(D, C, J) → ι
  25. Angle(J, E, D) → κ
  26. Angle(E, D, J) → λ
  27. Angle(D, J, E) → μ
  28. Angle(E, J, F) → ν
  29. Angle(J, F, E) → ξ
  30. Angle(F, E, J) → ο
  31. Angle(J, G, F) → ρ
  32. Angle(G, F, J) → σ
  33. Angle(F, J, G) → τ
  34. Angle(J, H, G) → υ
  35. Angle(H, G, J) → ϕ
  36. Angle(G, J, H) → χ
  37. Angle(J, I, H) → ψ
  38. Angle(I, H, J) → ω
  39. Angle(H, J, I) → α_1
  40. Angle(A, I, J) → β_1
  41. Angle(I, J, A) → γ_1
  42. Angle(J, A, I) → δ_1
  43. Polygon(F, E, J) → poly2, EF, f_1, e_1
  44. Polygon(E, D, J) → poly3, DE, e_2, d_1
  45. Polygon(D, C, J) → poly4, CD, d_2, c_1
  46. Polygon(J, C, B) → poly5, b_1, BC, c_2
  47. Polygon(J, B, A) → poly6, a_2, AB, b_2
  48. Polygon(J, A, I) → poly7, i_1, IA, a_3
  49. Polygon(J, I, H) → poly8, h_1, HI, i_2
  50. Polygon(G, J, H) → poly9, h_2, g_1, GH
  51. Polygon(F, G, J) → poly10, FG, f_2, g_2

AI 绘图提示语参考

画一个正九边形,并展示其内角。首先绘制正九边形,然后以其中一个顶点为中心,将相邻边旋转70度得到新的顶点。测量并标注所有内角,接着从新顶点向正九边形的边作射线,相交于一点。从该交点向正九边形的各个顶点连线,并标注所有角的大小,最后用不同颜色区分各个部分。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。