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反射与平移热身练习

反射与平移热身练习
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2016-03-01 04:19
向量变换几何作图
①本范例演示了图形通过反射和平移变换后的变化现象；②涉及的核心数学概念包括反射、平移、相似变换、旋转；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Polygon（多边形）、Line（线）、Mirror（镜像）、Translate（平移）、Vector（向量）；④适合的学段或用途：高中数学几何变换教学，帮助学生理解空间变换的基本操作和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Line(E, F) → e
  3. Line(G, H) → f
  4. Mirror(A, e) → A'
  5. Mirror(B, e) → B'
  6. Mirror(C, e) → C'
  7. Mirror(D, e) → D'
  8. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  9. Mirror(A', f) → A''
  10. Mirror(B', f) → B''
  11. Mirror(C', f) → C''
  12. Mirror(D', f) → D''
  13. Polygon(A'', B'', C'', D'') → poly1'', a'', b'', c'', d''
  14. Translate(D'', Vector[(0, 0)]) → D'''
  15. Translate(A'', u) → A'''
  16. Translate(B'', u) → B'''
  17. Translate(C'', u) → C'''
  18. Translate(D'', u) → D'''_1
  19. Polygon(A''', B''', C''', D'''_1) → poly1''', a''', b''', c''', d'''_1
  20. Vector(D'', I) → v
  21. Translate(A''', v) → J
  22. Translate(B''', v) → K
  23. Translate(C''', v) → L
  24. Translate(D'''_1, v) → M
  25. Polygon(J, K, L, M) → poly2, j, k, l, m