反射、平移与旋转

反射、平移与旋转
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2017-03-23 11:05
这个范例演示了反射、平移和旋转三种基本的几何变换。核心数学概念包括反射、旋转和平移。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Mirror、Rotate等,可以构造出变换后的图形。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Mirror(A, yAxis) → A'
  3. Mirror(B, yAxis) → B'
  4. Mirror(C, yAxis) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  6. Polygon(E, F, G) → poly2, g, e, f
  7. Rotate(E, 45°, G) → E'
  8. Rotate(F, 45°, G) → F'
  9. Rotate(G, 45°, G) → G'
  10. Polygon(E', F', G') → poly2', g', e', f'
  11. Rotate(E, 90°, G) → E'_1
  12. Rotate(F, 90°, G) → F'_1
  13. Rotate(G, 90°, G) → G'_1
  14. Polygon(E'_1, F'_1, G'_1) → poly2'_1, g'_1, e'_1, f'_1
  15. Rotate(E, 180°, G) → E'_2
  16. Rotate(F, 180°, G) → F'_2
  17. Rotate(G, 180°, G) → G'_2
  18. Polygon(E'_2, F'_2, G'_2) → poly2'_2, g'_2, e'_2, f'_2
  19. Rotate(E, 270°, G) → E'_3
  20. Rotate(F, 270°, G) → F'_3
  21. Rotate(G, 270°, G) → G'_3
  22. Polygon(E'_3, F'_3, G'_3) → poly2'_3, g'_3, e'_3, f'_3
  23. Polygon(H, I, J) → poly3, j, h, i
  24. Polygon(K, L, M) → poly4, m, k, l
  25. Polygon(N, J, O) → poly5, o, n, j_1
  26. Point(yAxis) → D
  27. Point(yAxis) → P
  28. Segment(D, P) → p

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后分别对其做关于y轴的反射、旋转45度、90度、180度和270度的变换,得到新的三角形A'B'C'、E'F'G'、E'1F'1G'1、E'2F'2G'2和E'3F'3G'3。接着绘制三角形HIJ、KLM和NJO,最后画一条从y轴上两点D和P之间的线段p。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。