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抛物线上的光线反射

抛物线上的光线反射
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2018-06-07 13:21
函数解析几何微积分导数
①本范例演示光线在抛物线上反射的现象；②涉及核心数学概念包括抛物线、反射定律、导数、解析几何；③构造要点使用了GeoGebra命令Sequence（数列）、Point（点）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、列表对象（리스트1至리스트7）、按钮（버튼1至버튼3）等；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习抛物线光学性质和微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(x = (a / n * (((t - 1) * 2) + 1)) - a, t, 1, n) → 리스트1
  2. Sequence(Intersect[c, Element[리스트1, t]], t, 1, n) → 리스트2
  3. Sequence(Tangent[Element[리스트2, t], c], t, 1, n) → 리스트3
  4. Sequence(Intersect[f, Element[리스트1, t]], t, 1, n) → 리스트4
  5. Sequence(CurveCartesian[(a / n * (((t - 1) * 2) + 1)) - a, b - w, w, 0, If[v < b - y(Element[리스트2, t]), v, b - y(Element[리스트2, t])]], t, 1, n) → 리스트5
  6. Sequence(CurveCartesian[(a / n * (((t - 1) * 2) + 1)) - a, b - w, w, b - y(Element[리스트2, t]), v], t, 1, n) → 리스트6
  7. Sequence(Mirror[Element[리스트6, t], Element[리스트3, t]], t, 1, n) → 리스트7
  8. Point(c) → A
  9. CurveCartesian(u, u^(2), u, x(A), (-x(A))) → d