反射网格4:几何变换与交互验证

反射网格4:几何变换与交互验证
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2016-11-29 22:17
本范例演示了一个基于反射(镜像)变换的交互式几何网格,用户通过点击按钮或拖动对象,观察三角形及其镜像在网格中的位置关系。核心数学概念包括平面几何中的轴对称(反射)、几何变换的保距性质,以及多边形、直线与点的对应关系。作图要点:使用GeoGebra的Polygon命令构造原始三角形poly1,Line命令创建反射轴,Mirror命令生成镜像三角形poly1',并利用按钮(button1)和布尔变量(correct、nailedIt、tryAgain)实现步骤验证与反馈。适合初中至高中阶段学习几何变换、对称性以及动态数学探索的学生和教师使用,也可用于数学实验课中的交互练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Polygon(A', B', C') → poly3, f, d, e
  3. Line(D, E) → g
  4. Mirror(A, g) → target1
  5. Mirror(B, g) → target2
  6. Mirror(C, g) → target3
  7. Polygon(target1, target2, target3) → poly1', c'_1, a'_1, b'_1