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反射与折射模拟

反射与折射模拟
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2018-09-17 01:24
角向量几何作图
①本范例演示了光线在两种不同介质界面上的反射与折射现象；②涉及的核心数学概念包括光的反射定律、折射定律（斯涅尔定律）、角度测量、几何变换；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Mirror（镜像）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、Ray（射线）、Textfield（文本框）等GeoGebra命令/对象；④适合高中物理或数学课程，用于直观理解光的反射与折射原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → C
  2. Segment(E, F) → b
  3. Rotate(B, a1, A) → B'
  4. Segment(B', A) → d
  5. Rotate(B', -a1 - 3.14159 + asin(n1 * sin(a1) / n2), A) → BR
  6. Mirror(B', b) → B''
  7. Angle(E, A, B') → α
  8. Angle(B'', A, E) → β
  9. Angle(F, A, BR) → γ
  10. Point(xAxis) → D
  11. Point(xAxis) → G
  12. Polygon(D, G, H, I) → poly1, d_1, g, h, i
  13. Polygon(D, J, K, G) → poly2, d_2, j, k, g_1
  14. Segment(D, G) → c
  15. Ray(A, B'') → a
  16. Ray(A, BR) → f
  17. Polygon(L_1, M_1, N_1, O_1) → poly3_1, l_1, m_1, n_1, o_1
  18. Polygon(L_3, M_3, N_3, O_3) → poly3_3, l_3, m_3, n_3, o_3
  19. Polygon(L_4, M_4, N_4, O_4) → poly3_2, l_2, m_2, n_2, o_2
  20. Polygon(L_5, M_5, N_5, O_5) → poly3_4, l_4, m_4, n_4, o_4
  21. Ray(B', A) → n
  22. Point(n) → P
  23. Angle(BR, A, P) → δ
  24. Angle(P, A, BR) → ε
  25. Textfield(n2) → inputBox1
  26. Textfield(n1) → inputBox2
  27. Textfield(a1) → inputBox3

AI 绘图提示语参考

绘制一个光线在两种介质界面反射和折射的示意图。首先在x轴上创建点C，然后创建线段EF。接着围绕点A旋转点B得到B'，再创建线段B'A。然后围绕点A逆时针旋转B'得到BR，并镜像B'关于线段EF得到B''。测量角EAB'、角B''AE和角FABR。接着创建点D和G，用D、G、H、I创建多边形，用D、J、K、G创建另一个多边形。创建线段DG，光线从A出发，分别与B'A和BR相交。创建多边形L1M1N1O1、L3M3N3O3、L2M2N2O2和L4M4N4O4。创建光线BR，与之相交于点P，测量角BRP和角PBR。最后输入折射率n1、n2和入射角a1的值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。