关于z=0的反射

关于z=0的反射
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2020-09-29 22:36
这个范例演示了如何通过z=0进行反射。核心数学概念包括反射变换和坐标几何。通过使用Plane, Mirror, Line, Intersect等GeoGebra命令,可以构造出关于z轴对称的图形。适合初中及以上学生学习反射变换和坐标几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Plane(A, B, C) → p
  2. Mirror(O, p) → O'
  3. Line(O, O') → f
  4. Intersect(p, f) → D
  5. OrthogonalLine(D, Vector[D, O], Vector[D, B]) → j
  6. Plane(f, j) → q
  7. Dilate(O, If[0 < SlideMe ≤ 1, 1 - SlideMe, 0], D) → O'_{1}
  8. Segment(O, O'_{1}) → g
  9. Dilate(D, If[1 < SlideMe ≤ 2, 2 - SlideMe, 0], O') → D'
  10. Segment(D, D') → h
  11. OrthogonalLine(D, Vector[O, O'], xOyPlane) → i
  12. Point(i) → E
  13. Rotate(O, If[2 < SlideMe ≤ 3, ((SlideMe - 2) * π), π], D, q) → O'_{2}
  14. Rotate(O'_{1}, If[2 < SlideMe ≤ 3, ((SlideMe - 2) * π), π], D, q) → F
  15. Segment(O'_{2}, F) → g'
  16. Point(j) → G
  17. Angle(G, D, O) → α

AI 绘图提示语参考

在三维空间中画出以 z=0 为反射平面的镜像构型:先给定三点确定该平面,再取原点作为镜面中心并得到原点关于该平面的对称点,连成一条直线。将该平面与直线求交得到交点D,并从D作一条与向量方向相关的垂线,确定另一辅助平面。通过沿滑动参数在不同位置缩放得到两个随参数变化的对称点,连接它们形成一条线段,并再在垂线方向上取一点。最后以该点为基准标出由三点形成的角,角度符号为α,整体表现围绕该平面进行反射对称与随参数变化的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。