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关于平面的反射

关于平面的反射
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2017-11-24 09:24
立体几何变换几何作图
这个范例演示了关于平面的反射现象。核心数学概念包括反射、镜像和平面几何。通过使用GeoGebra命令如Plane、Mirror、Segment、Intersect等，可以动态地展示反射过程。适合高中几何和立体几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Plane(B, C, A) → a
  2. Pyramid(E, D, F, G) → b, faceDEF, edgeFG, faceDEG, faceDFG, faceEFG, edgeDE, edgeDF, edgeEF, edgeEG, edgeDG
  3. Mirror(b, a) → b'
  4. Mirror(D, a) → D'
  5. Mirror(E, a) → E'
  6. Mirror(G, a) → G'
  7. Mirror(E, a) → E'_1
  8. Mirror(D, a) → D'_1
  9. Segment(E'_1, D'_1) → edgeDE'
  10. Mirror(D, a) → D'_2
  11. Mirror(F, a) → F'
  12. Segment(D'_2, F') → edgeDF'
  13. Mirror(D, a) → D'_3
  14. Mirror(G, a) → G'_1
  15. Segment(D'_3, G'_1) → edgeDG'
  16. Mirror(F, a) → F'_1
  17. Mirror(E, a) → E'_2
  18. Segment(F'_1, E'_2) → edgeEF'
  19. Mirror(G, a) → G'_2
  20. Mirror(E, a) → E'_3
  21. Segment(G'_2, E'_3) → edgeEG'
  22. Mirror(F, a) → F'_2
  23. Mirror(G, a) → G'_3
  24. Segment(F'_2, G'_3) → edgeFG'
  25. Line(F, F'_2) → f
  26. Line(G, G'_2) → g
  27. Line(D, D') → h
  28. Line(E, E') → i
  29. Intersect(f, a) → H
  30. Angle(F, H, B) → α
  31. Dilate(F, If[0 < e ≤ 1, 1 - e, 0], H) → F'_3
  32. Segment(F, F'_3) → j
  33. Dilate(H, If[1 < e ≤ 2, 2 - e, 0], F'_2) → H'
  34. Segment(H, H') → k
  35. Plane(H, C, F'_2) → l
  36. Rotate(F, If[2 < e ≤ 3, ((e - 2) * π), π], H, l) → F'_4
  37. Rotate(F'_3, If[2 < e ≤ 3, ((e - 2) * π), π], H, l) → L
  38. Segment(F'_4, L) → j'
  39. Dilate(B, If[0 < e ≤ 1, 1 - e, 0], H) → B'
  40. Segment(B, B') → m
  41. Line((0, 0, 0), (1, 0)) → p
  42. Line((0, 0, 0), (0, 1, 0)) → q
  43. Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)) → r