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矩形金字塔展开图 by Jason Wofsey

矩形金字塔展开图 by Jason Wofsey
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2015-05-13 23:44
解析几何立体几何几何作图
所属专题 Surface Area and Volume Surface Area and Volume Surface Area and Volume
①本范例演示了如何通过展开图构建矩形金字塔的三维模型；②涉及的核心数学概念包括多边形、立体几何、坐标几何、三角函数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Line（直线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Pyramid（金字塔）、Net（展开图）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习立体几何、空间想象能力及几何作图的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. Point(b) → C
  4. Line(B, b) → c
  5. OrthogonalLine(C, b) → d
  6. Intersect(c, d) → D
  7. Polygon(B, D, C, A) → poly1, b_1, d_1, c_1, a_1
  8. Pyramid(poly1, 3) → e, E, faceBDE, faceCDE, faceACE, faceABE, edgeBE, edgeDE, edgeCE, edgeAE
  9. Net(e, Net) → g, F, faceFGJ, faceGHK, faceHIL, faceFIM, edgeFG, edgeGH, edgeHI, edgeFI, edgeFJ, edgeGJ, G, edgeGK, edgeHK, edgeHL, edgeIL, edgeIM, edgeFM, H, I, J, K, L, M, faceFGHI

AI 绘图提示语参考

绘制一个矩形棱锥的展开图。先画一条水平线段作为底面的一条边，过其一端作垂线，在垂线上取一点作为底面另一顶点，再过该点作垂线的平行线，与过底边另一端点的垂线相交，得到底面矩形的第四个顶点，从而完成底面矩形。以该矩形为底面，向上构建一个高度为3的棱锥，锥顶位于底面中心正上方。最后将棱锥的四个侧面展开到与底面共面的平面，形成由五个多边形组成的展开图，其中底面矩形居中，四个三角形侧面围绕其边展开。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。