长方体 by KruPongsak Wuttisant _TH

长方体 by KruPongsak  Wuttisant  _TH
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2019-03-19 16:00
这个范例演示了长方体的构造及其展开图。核心数学概念包括立体几何中的长方体性质。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Prism、Net等,可以直观地展示长方体的各个面和边。适合初中及以上学生学习立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b_1, c_1, d
  2. Prism(q1, c) → e, E, ขอบAE, ขอบBF, ขอบCG, ขอบDH, ขอบEF, ขอบFG, ขอบGH, ขอบEH, F, G, H, หน้าABFE, หน้าBCGF, หน้าCDHG, หน้าADHE, หน้าEFGH
  3. Net(e, g) → f, I, R, S, T, U, V, face1, face2, face3, face4, face5, J, face6, ขอบ1, ขอบ2, ขอบ3, ขอบ4, ขอบ5, ขอบ6, ขอบ7, ขอบ8, ขอบ9, K, ขอบ10, ขอบ11, ขอบ12, ขอบ13, ขอบ14, ขอบ15, ขอบ16, ขอบ17, ขอบ18, ขอบ19, L, M, N, O, P, Q
  4. Circle(A, 1, ขอบ4) → h
  5. Intersect(ขอบ1, h, 1) → A_1
  6. Vector(A, A_1) → u
  7. Translate(L, u) → L'
  8. Translate(I, u) → I'
  9. Segment(L', I') → ขอบ4'
  10. Translate(L', u) → L''
  11. Translate(I', u) → I''
  12. Segment(L'', I'') → ขอบ4''
  13. Translate(L'', u) → L'''
  14. Translate(I'', u) → I'''
  15. Segment(L''', I''') → ขอบ4'''
  16. Translate(L''', u) → Z
  17. Translate(I''', u) → B_1
  18. Segment(Z, B_1) → i
  19. Translate(Z, u) → Z'
  20. Translate(B_1, u) → C_1
  21. Segment(Z', C_1) → i'
  22. Translate(Z', u) → Z''
  23. Translate(C_1, u) → D_1
  24. Segment(Z'', D_1) → i''
  25. Translate(Z'', u) → Z'''
  26. Translate(D_1, u) → E_1
  27. Segment(Z''', E_1) → i'''
  28. Translate(Z''', u) → F_1
  29. Translate(E_1, u) → G_1
  30. Segment(F_1, G_1) → j
  31. Translate(K, u) → K'
  32. Translate(K', u) → K''
  33. Translate(F_1, u) → H_1
  34. Translate(G_1, u) → I_1
  35. Segment(H_1, I_1) → j'
  36. Translate(H_1, u) → J_1
  37. Translate(I_1, u) → K_1
  38. Segment(J_1, K_1) → j''
  39. Translate(J_1, u) → L_1
  40. Translate(K_1, u) → M_1
  41. Segment(L_1, M_1) → j'''
  42. Point(ขอบ16) → N_1
  43. Circle(C, 1, ขอบ3) → k
  44. Intersect(ขอบ11, k) → W, Q_1
  45. Vector(C, Q_1) → v
  46. Translate(K, v) → K'_1
  47. Translate(L, v) → L'_1
  48. Segment(K'_1, L'_1) → ขอบ3'
  49. Translate(K'_1, v) → R_1
  50. Translate(L'_1, v) → S_1
  51. Segment(R_1, S_1) → ขอบ3''
  52. Translate(R_1, v) → T_1
  53. Translate(S_1, v) → U_1
  54. Segment(T_1, U_1) → ขอบ3'''
  55. Translate(T_1, v) → V_1
  56. Translate(U_1, v) → W_1
  57. Segment(V_1, W_1) → l
  58. Translate(V_1, v) → Z_1
  59. Translate(W_1, v) → A_2
  60. Segment(Z_1, A_2) → l'
  61. Translate(Z_1, v) → B_2
  62. Translate(A_2, v) → C_2
  63. Segment(B_2, C_2) → l''
  64. Translate(B_2, v) → D_2
  65. Translate(C_2, v) → E_2
  66. Segment(D_2, E_2) → l'''
  67. Translate(D_2, v) → F_2
  68. Translate(E_2, v) → G_2
  69. Segment(F_2, G_2) → m
  70. Translate(F_2, v) → H_2
  71. Translate(G_2, v) → I_2
  72. Segment(H_2, I_2) → m'
  73. Translate(H_2, v) → J_2
  74. Translate(H_2, v) → K_2
  75. Translate(H_2, v) → L_2
  76. Translate(I_2, v) → M_2
  77. Segment(L_2, M_2) → m''
  78. Translate(L_2, v) → N_2
  79. Translate(M_2, v) → O_2
  80. Segment(N_2, O_2) → m'''
  81. Translate(L, u) → L'_2
  82. Translate(R, u) → R'
  83. Segment(L'_2, R') → ขอบ13'
  84. Translate(L'_2, u) → P_2
  85. Translate(R', u) → R''
  86. Segment(P_2, R'') → ขอบ13''
  87. Translate(P_2, u) → Q_2
  88. Translate(R'', u) → R'''
  89. Segment(Q_2, R''') → ขอบ13'''
  90. Translate(Q_2, u) → R_2
  91. Translate(R''', u) → S_2
  92. Segment(R_2, S_2) → n
  93. Translate(R_2, u) → T_2
  94. Translate(S_2, u) → U_2
  95. Segment(T_2, U_2) → n'
  96. Translate(T_2, u) → V_2
  97. Translate(U_2, u) → W_2
  98. Segment(V_2, W_2) → n''
  99. Translate(V_2, u) → Z_2
  100. Translate(W_2, u) → A_3
  101. Segment(Z_2, A_3) → n'''
  102. Translate(Z_2, u) → B_3
  103. Translate(A_3, u) → C_3
  104. Segment(B_3, C_3) → p
  105. Translate(B_3, u) → D_3
  106. Translate(C_3, u) → E_3
  107. Segment(D_3, E_3) → p'
  108. Translate(D_3, u) → F_3
  109. Translate(E_3, u) → G_3
  110. Segment(F_3, G_3) → p''
  111. Translate(F_3, u) → H_3
  112. Translate(G_3, u) → I_3
  113. Segment(H_3, I_3) → p'''
  114. Circle(B, 1, ขอบ1) → r
  115. Intersect(ขอบ7, r) → K_3,
  116. Vector(B, K_3) → s
  117. Translate(I, s) → I'_1
  118. Translate(J, s) → J'
  119. Segment(I'_1, J') → ขอบ1'
  120. Translate(I'_1, s) → L_3
  121. Translate(J', s) → J''
  122. Segment(L_3, J'') → ขอบ1''
  123. Translate(L_3, s) → M_3
  124. Translate(J'', s) → J'''
  125. Segment(M_3, J''') → ขอบ1'''
  126. Translate(M_3, s) → N_3
  127. Translate(J''', s) → O_3
  128. Segment(N_3, O_3) → t
  129. Translate(N_3, s) → P_3
  130. Translate(O_3, s) → Q_3
  131. Segment(P_3, Q_3) → t'
  132. Translate(P_3, s) → R_3
  133. Translate(Q_3, s) → S_3
  134. Segment(R_3, S_3) → t''
  135. Translate(R_3, s) → T_3
  136. Translate(S_3, s) → U_3
  137. Segment(T_3, U_3) → t'''
  138. Translate(T_3, s) → V_3
  139. Translate(U_3, s) → W_3
  140. Segment(V_3, W_3) → f_1
  141. Translate(V_3, s) → Z_3
  142. Translate(W_3, s) → A_4
  143. Segment(Z_3, A_4) → g_1
  144. Translate(Z_3, s) → B_4
  145. Translate(A_4, s) → C_4
  146. Segment(B_4, C_4) → h_1
  147. Translate(B_4, s) → D_4
  148. Translate(C_4, s) → E_4
  149. Segment(D_4, E_4) → i_1
  150. Intersect(ขอบ2, r, 1) → F_4
  151. Circle(N, 1, ขอบ6) → q
  152. Intersect(ขอบ17, q, 1) → J_3
  153. Vector(N, J_3) → u_1
  154. Translate(N, u_1) → N'
  155. Translate(M, u_1) → M'
  156. Segment(N', M') → ขอบ6'
  157. Translate(N', u_1) → N''
  158. Translate(M', u_1) → M''
  159. Segment(N'', M'') → ขอบ6''
  160. Translate(N'', u_1) → N'''
  161. Translate(M'', u_1) → M'''
  162. Segment(N''', M''') → ขอบ6'''
  163. Translate(N''', u_1) → G_4
  164. Translate(M''', u_1) → H_4
  165. Segment(G_4, H_4) → j_1
  166. Translate(G_4, u_1) → I_4
  167. Translate(H_4, u_1) → J_4
  168. Segment(I_4, J_4) → k_1
  169. Translate(I_4, u_1) → K_4
  170. Translate(J_4, u_1) → L_4
  171. Segment(K_4, L_4) → l_1
  172. Translate(K_4, u_1) → M_4
  173. Translate(L_4, u_1) → N_4
  174. Segment(M_4, N_4) → m_1
  175. Translate(M_4, u_1) → O_4
  176. Translate(N_4, u_1) → P_4
  177. Segment(O_4, P_4) → n_1
  178. Translate(O_4, u_1) → Q_4
  179. Translate(P_4, u_1) → R_4
  180. Segment(Q_4, R_4) → p_1
  181. Translate(Q_4, u_1) → S_4
  182. Translate(R_4, u_1) → T_4
  183. Segment(S_4, T_4) → q_1
  184. Translate(S_4, u_1) → U_4
  185. Translate(T_4, u_1) → V_4
  186. Segment(U_4, V_4) → r_1
  187. Vector(B, F_4) → v_1
  188. Translate(I, v_1) → I'_2
  189. Translate(J, v_1) → J'_1
  190. Segment(I'_2, J'_1) → ขอบ1'_1
  191. Translate(I'_2, v_1) → W_4
  192. Translate(J'_1, v_1) → Z_4
  193. Segment(W_4, Z_4) → s_1
  194. Translate(W_4, v_1) → A_5
  195. Translate(Z_4, v_1) → B_5
  196. Segment(A_5, B_5) → t_1
  197. Translate(A_5, v_1) → C_5
  198. Translate(B_5, v_1) → D_5
  199. Segment(C_5, D_5) → d_1
  200. Translate(C_5, v_1) → E_5
  201. Translate(D_5, v_1) → F_5
  202. Segment(E_5, F_5) → e_1
  203. Translate(E_5, v_1) → G_5
  204. Translate(F_5, v_1) → H_5
  205. Segment(G_5, H_5) → f_2
  206. Translate(G_5, v_1) → I_5
  207. Translate(H_5, v_1) → J_5
  208. Segment(I_5, J_5) → g_2
  209. Translate(I_5, v_1) → K_5
  210. Translate(J_5, v_1) → L_5
  211. Segment(K_5, L_5) → h_2
  212. Translate(K_5, v_1) → M_5
  213. Translate(L_5, v_1) → N_5
  214. Segment(M_5, N_5) → i_2
  215. Translate(M_5, v_1) → O_5
  216. Translate(N_5, v_1) → P_5
  217. Translate(O_5, v_1) → Q_5
  218. Translate(P_5, v_1) → R_5
  219. Segment(Q_5, R_5) → k_2
  220. Translate(M, u) → M'_1
  221. Translate(I, u) → I'_3
  222. Segment(M'_1, I'_3) → ขอบ5'
  223. Translate(M'_1, u) → S_5
  224. Translate(I'_3, u) → T_5
  225. Segment(S_5, T_5) → ขอบ5''
  226. Translate(S_5, u) → U_5
  227. Translate(T_5, u) → V_5
  228. Segment(U_5, V_5) → ขอบ5'''
  229. Translate(U_5, u) → W_5
  230. Translate(V_5, u) → Z_5
  231. Segment(W_5, Z_5) → l_2
  232. Translate(W_5, u) → A_6
  233. Translate(Z_5, u) → B_6
  234. Segment(A_6, B_6) → m_2
  235. Translate(A_6, u) → C_6
  236. Translate(B_6, u) → D_6
  237. Segment(C_6, D_6) → n_2
  238. Translate(C_6, u) → E_6
  239. Translate(D_6, u) → F_6
  240. Segment(E_6, F_6) → p_2
  241. Translate(E_6, u) → G_6
  242. Translate(F_6, u) → H_6
  243. Segment(G_6, H_6) → q_2
  244. Translate(G_6, u) → I_6
  245. Translate(H_6, u) → J_6
  246. Segment(I_6, J_6) → r_2
  247. Translate(I_6, u) → K_6
  248. Translate(J_6, u) → L_6
  249. Segment(K_6, L_6) → s_2
  250. Segment(M, V) → t_2
  251. Translate(M, u) → M'_2
  252. Translate(V, u) → V'
  253. Segment(M'_2, V') → a_2
  254. Translate(M'_2, u) → M_6
  255. Translate(V', u) → V''
  256. Segment(M_6, V'') → b_2
  257. Translate(M_6, u) → N_6
  258. Translate(V'', u) → V'''
  259. Segment(N_6, V''') → c_2
  260. Translate(N_6, u) → O_6
  261. Translate(V''', u) → P_6
  262. Segment(O_6, P_6) → d_2
  263. Translate(O_6, u) → Q_6
  264. Translate(P_6, u) → R_6
  265. Segment(Q_6, R_6) → e_2
  266. Translate(Q_6, u) → S_6
  267. Translate(R_6, u) → T_6
  268. Segment(S_6, T_6) → f_3
  269. Translate(S_6, u) → U_6
  270. Translate(T_6, u) → V_6
  271. Segment(U_6, V_6) → g_3
  272. Translate(U_6, u) → W_6
  273. Translate(V_6, u) → Z_6
  274. Segment(W_6, Z_6) → h_3
  275. Translate(W_6, u) → A_7
  276. Translate(Z_6, u) → B_7
  277. Segment(A_7, B_7) → i_3
  278. Translate(A_7, u) → C_7
  279. Translate(B_7, u) → D_7
  280. Segment(C_7, D_7) → j_3
  281. Translate(C_7, u) → E_7
  282. Translate(D_7, u) → F_7
  283. Segment(E_7, F_7) → k_3
  284. Translate(K_6, u) → G_7
  285. Translate(L_6, u) → H_7
  286. Segment(G_7, H_7) → l_3
  287. Circle(C, 1, ขอบ2) → c_3
  288. Intersect(ขอบ10, c_3) → I_7,
  289. Vector(C, I_7) → w_1
  290. Translate(J, w_1) → J'_2
  291. Translate(K, w_1) → K'_2
  292. Segment(J'_2, K'_2) → ขอบ2'
  293. Translate(J'_2, w_1) → J_7
  294. Translate(K'_2, w_1) → K_7
  295. Segment(J_7, K_7) → ขอบ2''
  296. Translate(J_7, w_1) → L_7
  297. Translate(K_7, w_1) → M_7
  298. Segment(L_7, M_7) → ขอบ2'''
  299. Translate(L_7, w_1) → N_7
  300. Translate(M_7, w_1) → O_7
  301. Segment(N_7, O_7) → j_2
  302. Translate(N_7, w_1) → P_7
  303. Translate(O_7, w_1) → Q_7
  304. Segment(P_7, Q_7) → m_3
  305. Translate(P_7, w_1) → R_7
  306. Translate(Q_7, w_1) → S_7
  307. Segment(R_7, S_7) → n_3
  308. Translate(R_7, w_1) → T_7
  309. Translate(S_7, w_1) → U_7
  310. Segment(T_7, U_7) → p_3
  311. Translate(T_7, w_1) → V_7
  312. Translate(U_7, w_1) → W_7
  313. Segment(V_7, W_7) → q_3
  314. Translate(V_7, w_1) → Z_7
  315. Translate(W_7, w_1) → A_8
  316. Segment(Z_7, A_8) → r_3
  317. Intersect(ขอบ16, h, 1) → B_8
  318. Vector(A, B_8) → u_2
  319. Translate(L, u_2) → L'_3
  320. Translate(I, u_2) → I'_4
  321. Segment(L'_3, I'_4) → ขอบ4'_1
  322. Translate(L'_3, u_2) → C_8
  323. Translate(I'_4, u_2) → D_8
  324. Segment(C_8, D_8) → s_3
  325. Translate(C_8, u_2) → E_8
  326. Translate(D_8, u_2) → F_8
  327. Segment(E_8, F_8) → t_3
  328. Translate(E_8, u_2) → G_8
  329. Translate(F_8, u_2) → H_8
  330. Segment(G_8, H_8) → a_3
  331. Translate(G_8, u_2) → I_8
  332. Translate(H_8, u_2) → J_8
  333. Segment(I_8, J_8) → b_3
  334. Translate(I_8, u_2) → K_8
  335. Translate(J_8, u_2) → L_8
  336. Segment(K_8, L_8) → d_3
  337. Vector(B_8, I'_4) → v_2
  338. Translate(K_8, v_2) → M_8
  339. Translate(L_8, v_2) → N_8
  340. Segment(M_8, N_8) → e_3
  341. Translate(M_8, u_2) → O_8
  342. Translate(N_8, u_2) → P_8
  343. Segment(O_8, P_8) → f_4
  344. Translate(O_8, u_2) → Q_8
  345. Translate(P_8, u_2) → R_8
  346. Segment(Q_8, R_8) → g_4
  347. Translate(Q_8, u_2) → S_8
  348. Translate(R_8, u_2) → T_8
  349. Segment(S_8, T_8) → h_4
  350. Intersect(i_2, ขอบ2) → U_8
  351. Vector(C, U_8) → u_3
  352. Translate(K, u_3) → K'_3
  353. Translate(P, u_3) → P'
  354. Translate(K'_3, u_3) → V_8
  355. Translate(P', u_3) → P''
  356. Translate(V_8, u_3) → W_8
  357. Translate(P'', u_3) → P'''
  358. Translate(W_8, u_3) → Z_8
  359. Translate(P''', u_3) → A_9
  360. Translate(Z_8, u_3) → B_9
  361. Translate(A_9, u_3) → C_9
  362. Translate(B_9, u_3) → D_9
  363. Translate(C_9, u_3) → E_9
  364. Translate(D_9, u_3) → F_9
  365. Translate(E_9, u_3) → G_9
  366. Translate(F_9, u_3) → H_9
  367. Translate(G_9, u_3) → I_9
  368. Translate(H_9, u_3) → J_9
  369. Translate(I_9, u_3) → K_9
  370. Circle(A, 1, ขอบ1) → c_4
  371. Intersect(ขอบ4, c_4) → L_9, M_9
  372. Vector(A, M_9) → u_4
  373. Translate(I, u_4) → I'_5
  374. Translate(T, u_4) → T'
  375. Segment(I'_5, T') → ขอบ16'
  376. Translate(I'_5, u_4) → N_9
  377. Translate(T', u_4) → T''
  378. Segment(N_9, T'') → ขอบ16''
  379. Translate(N_9, u_4) → O_9
  380. Translate(T'', u_4) → T'''
  381. Segment(O_9, T''') → ขอบ16'''
  382. Translate(O_9, u_4) → P_9
  383. Translate(T''', u_4) → Q_9
  384. Segment(P_9, Q_9) → p_4
  385. Translate(P_9, u_4) → R_9
  386. Translate(Q_9, u_4) → S_9
  387. Segment(R_9, S_9) → q_4
  388. Translate(R_9, u_4) → T_9
  389. Translate(S_9, u_4) → U_9
  390. Segment(T_9, U_9) → r_4
  391. Translate(T_9, u_4) → V_9
  392. Translate(U_9, u_4) → W_9
  393. Segment(V_9, W_9) → s_4
  394. Translate(V_9, u_4) → Z_9
  395. Translate(W_9, u_4) → A_{10}
  396. Segment(Z_9, A_{10}) → t_4
  397. Translate(Z_9, u_4) → B_{10}
  398. Translate(A_{10}, u_4) → C_{10}
  399. Segment(B_{10}, C_{10}) → a_4
  400. Translate(O, v_1) → O'
  401. Translate(J, v_1) → J'_3
  402. Segment(O', J'_3) → ขอบ8'
  403. Translate(O', v_1) → O''
  404. Translate(J'_3, v_1) → D_{10}
  405. Segment(O'', D_{10}) → ขอบ8''
  406. Translate(O'', v_1) → O'''
  407. Translate(D_{10}, v_1) → E_{10}
  408. Segment(O''', E_{10}) → ขอบ8'''
  409. Translate(O''', v_1) → F_{10}
  410. Translate(E_{10}, v_1) → G_{10}
  411. Segment(F_{10}, G_{10}) → i_4
  412. Translate(F_{10}, v_1) → H_{10}
  413. Translate(G_{10}, v_1) → I_{10}
  414. Segment(H_{10}, I_{10}) → j_4
  415. Translate(H_{10}, v_1) → J_{10}
  416. Translate(I_{10}, v_1) → K_{10}
  417. Segment(J_{10}, K_{10}) → k_4
  418. Translate(J_{10}, v_1) → L_{10}
  419. Translate(K_{10}, v_1) → M_{10}
  420. Segment(L_{10}, M_{10}) → l_4
  421. Translate(L_{10}, v_1) → N_{10}
  422. Translate(M_{10}, v_1) → O_{10}
  423. Segment(N_{10}, O_{10}) → m_4
  424. Translate(N_{10}, v_1) → P_{10}
  425. Translate(O_{10}, v_1) → Q_{10}
  426. Segment(P_{10}, Q_{10}) → n_4