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被抛物线围住的矩形周长

被抛物线围住的矩形周长
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2019-05-07 13:17
函数微积分最值优化几何作图
①本范例演示了如何利用 GeoGebra 绘制被抛物线围住的矩形，并计算其周长；②涉及的核心数学概念包括微积分、函数图像、几何作图、最值优化；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Function（函数）、Distance（距离）、TableText（文本表格）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习抛物线与几何图形的交点、周长计算及微积分应用，也可用于概率统计教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. OrthogonalLine(A, yAxis) → d
  3. OrthogonalLine(A, xAxis) → e
  4. Intersect(d, yAxis) → B
  5. Intersect(xAxis, e) → C
  6. Intersect(xAxis, yAxis) → D
  7. Polygon(B, A, C, D) → poly1, b_1, a_1, c_1, d_1
  8. Function((2 * (x + f(x))), 0, ((-b)) / a) → p
  9. שיעורינקודה(M) → i, j
  10. Distance(A, B) → AB
  11. TableText({{A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1, H1, I1, J1, K1, L1}, {A2, B2, C2, D2, E2, F2, G2, H2, I2, J2, K2, L2}}, "|_") → text5