重构吉里赫图案(二):底层多边形镶嵌
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① 本范例演示如何利用GeoGebra重构伊斯兰传统吉里赫(girih)图案,重点展示其底层由多种多边形(矩形、平行四边形、三角形等)构成的镶嵌结构。② 核心数学概念包括多边形镶嵌、对称性、全等变换以及三维向量在平面投影中的应用,涉及几何构造与空间关系。③ 作图要点:从构造摘要可见,使用了Polygon、PolyLine、Segment等命令,创建了多个多边形对象(veelhoek1、veelhoek2、veelhoek3)以及大量点(A至S)和线段(f至s),通过精确的顶点坐标和线段连接,逐步拼合出吉里赫图案的重复单元,并利用向量或三维元素辅助定位。④ 适合高中或大学几何课程,用于探索文化数学、镶嵌艺术与几何作图,也可作为数学与艺术跨学科项目的素材。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(C, D, 5) → veelhoek1, f, g, h, i, j, E, F, GPolygon(H, I, 5) → veelhoek2, k, l, m, n, p, J, K, LPolygon(I, N, O, P, Q, R, S, M) → veelhoek3, i_1, n_1, o, p_1, q, r, s, m_1Polygon(Q, T, 5) → veelhoek4, t, a, b, c, d, U, V, WPolygon(U, Z, 5) → veelhoek5, e, f_1, g_1, h_1, j_1, A_1, B_1, C_1Polygon(D_1, E_1, 5) → veelhoek6, k_1, l_1, q_1, r_1, s_1, F_1, G_1, H_1Polygon(G_1, I_1, 5) → veelhoek7, t_1, a_1, b_1, c_1, d_1, J_1, K_1, L_1Polygon(M_1, N_1, 5) → veelhoek8, e_1, f_2, g_2, h_2, i_2, O_1, P_1, Q_1Polygon(M_1, R_1, 5) → veelhoek9, j_2, k_2, l_2, m_2, n_2, S_1, T_1, U_1Polygon(H, D, 5) → veelhoek10, p_2, q_2, r_2, s_2, t_2, V_1, W_1, Z_1Polygon(R_1, A_2, 5) → veelhoek11, a_2, b_2, c_2, d_2, e_2, B_2, C_2, D_2Polygon(C, E_2, F_2, G_2, D_1, H_2, V_1, I_2) → veelhoek12, c_3, f_3, g_3, h_3, i_3, j_3, v_1, k_3Polygon(S, W, 5) → veelhoek13, l_3, m_3, n_3, p_3, q_3, J_2, K_2, L_2Polygon(B_1, M_2, 5) → veelhoek14, r_3, s_3, t_3, a_3, b_3, N_2, O_2, P_2Polygon(Q_2, J_1, 5) → veelhoek15, d_3, e_3, f_4, g_4, h_4, R_2, S_2, T_2Polygon(E_1, F_2, 5) → veelhoek16, i_4, j_4, k_4, l_4, m_4, U_2, V_2, W_2Polygon(K_1, Z_2, Q_2, A_3, N_1, B_3, U_1, C_3) → veelhoek17, n_4, z_2, p_4, q_4, r_4, s_4, u_1, t_4Polygon(A_1, D_3, S_1, E_3, D_2, F_3, M_2, G_3) → veelhoek18, a_4, b_4, c_4, d_4, e_4, f_5, g_5, h_5PolyLine(H_3, L_3, D_4, N_3, M_3, C_4) → i_5PolyLine(I_3, C_4, K_3, A_4, B_4, J_3) → j_5PolyLine(W_3, V_3, R_3, T_3, U_3, Z_3) → k_5PolyLine(O_3, E_4, Q_3, S_3, R_3, P_3) → l_5Segment(H_3, C_4) → m_5Segment(C_4, I_3) → n_5Segment(I_3, J_3) → p_5Segment(N_3, O_3) → q_5Segment(O_3, P_3) → r_5Segment(S_3, F_4) → s_5Segment(T_3, G_4) → t_5Segment(W_3, Z_3) → a_5Segment(W_3, A_4) → b_5Segment(H_3, H_4) → c_5Segment(I_3, I_4) → d_5
AI 绘图提示语参考
绘制一个由多个规则多边形(包括矩形、平行四边形和三角形)组成的伊斯兰几何图案。首先绘制多个五边形,然后通过连接顶点形成重复单元。接着使用向量对齐多边形,确保图案的对称性和一致性。最后,通过多边形和线段的组合,构建整个图案的结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。