直角三角形中的比例 by omirontchik

直角三角形中的比例 by omirontchik
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2018-02-28 23:55
这个范例演示了直角三角形中的比例关系。核心数学概念包括三角形、直角三角形、角度和比例。通过使用GeoGebra命令如Segment、OrthogonalLine、Point、Polygon、Dilate等,可以构造直角三角形并观察其比例变化。适合初中及以上学生学习三角函数和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(B, a) → b
  3. Point(b) → C
  4. Segment(A, C) → c
  5. Segment(C, B) → d
  6. Polygon(A, C, B) → poly1, b_1, a_1, c_1
  7. Dilate(A, 0.23, D) → I
  8. Dilate(C, 0.23, D) → K
  9. Dilate(B, 0.23, D) → J
  10. Polygon(I, K, J) → poly1', b', a', c'
  11. Dilate(A, 0.68, E) → H
  12. Dilate(C, 0.68, E) → F
  13. Dilate(B, 0.68, E) → G
  14. Polygon(H, F, G) → poly1'_1, b'_1, a'_1, c'_1
  15. Segment(J, K) → e
  16. Angle(K, J, I) → α
  17. Angle(F, G, H) → β
  18. Angle(C, B, A) → γ
  19. LaTeX(f, true, true) → text3
  20. Angle(J, I, K) → δ
  21. Angle(G, H, F) → ε
  22. Angle(B, A, C) → ζ

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形ABC,其中A为直角。通过点B作a的垂线,交于点C。连接AC和BC形成三角形。然后以点D为缩放中心,分别以0.23和0.68的比例缩放三角形ABC,得到两个新的三角形。测量并显示三角形的各个角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。