有理函数解剖：探索函数图像与变换

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2022-09-29 17:35

函数变换函数图像

所属专题 Rational Functions

这个范例展示了有理函数的基本图形及其几何变换。涉及的核心数学概念包括函数定义、图像变换和参数影响。作图要点包括使用Point、Vector、If等GeoGebra命令来构造函数图像和变换。适合高中生或大学生学习函数图像分析及几何变换的应用。

GeoGebra 命令及参数

Point(Line[A + (1, 0), A + (1, 1)]) → C
Vector(A + (1, 0), C) → u
Vector((0, 0), (x(A), 0)) → v
Vector((x(A), 0), A) → w
If(c, ((y(C) - y(A)) * 1 / (x - h)) + k, ((-abs(y(C) - y(A))) * 1 / (x - h)) + k) → f

AI 绘图提示语参考

画一个演示有理函数及其几何变换的图形，包含一条直线和两个点，其中第一个点位于直线上，第二个点在第一个点右侧一个单位长度。从第一个点出发画一个向量到第二个点，再从原点画一个向量到函数定义域内的一个点，最后从该点画一个向量回到原点。根据条件计算并画出一条函数曲线，该曲线的斜率和位置受参数影响，展示函数变换效果。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。