有理函数图像绘制器

有理函数图像绘制器
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2017-04-18 20:51
这个范例演示了有理函数的图像绘制。涉及的核心数学概念包括函数、极限、部分分式等。通过使用GeoGebra命令如Root、Intersection、Length等,可以绘制出有理函数的图像,并观察其根、渐近线等特性。适合高中数学教学和学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Root(Denominator[r]) → A, B, C
  2. Intersection(rootsd, rootsm) → commonroots
  3. Length(commonroots) → numberofholes
  4. Sequence(x = x(Element[commonroots, i]), i, 1, numberofholes, 1) → lines
  5. Sequence(x(Element[commonroots, i]), i, 1, numberofholes, 1) → xvals, {0}
  6. Sequence((Element[xvals, i], r(Element[xvals, i])), i, 1, numberofholes, 1) → holes
  7. Sequence(Limit[r, Element[xvals, i]], i, 1, numberofholes, 1) → list1
  8. Sequence((Element[xvals, i], Element[list1, i]), i, 1, numberofholes, 1) → list2
  9. Limit(r, Infinity) → a
  10. Limit(r, -Infinity) → b
  11. Textfield(f) → InputBox1
  12. Textfield(g) → InputBox2
  13. PartialFractions(r) → p

AI 绘图提示语参考

画一个有理函数的图像,显示其根和渐近线,并标出所有孔洞。首先,找到分母的根,然后计算根与分子根的交点以确定孔洞位置。接着,在孔洞位置绘制小圆圈,并计算无穷大和负无穷大的极限值以确定水平渐近线。最后,将所有部分组合起来,展示函数的整体图像。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。