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径向对称闭合骑士巡游路径

径向对称闭合骑士巡游路径
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2023-02-17 17:23
多边形数列变换几何作图函数图像
该范例演示了一个具有径向对称性的闭合骑士巡游路径，即在国际象棋棋盘上，骑士按照规则走日字步，最终形成一条闭合且关于中心对称的完整回路。核心数学概念涉及图论中的哈密顿回路、对称性、序列构造以及多边形路径的几何表示。作图要点是利用GeoGebra的序列（Sequence）、折线（PolyLine）、最小值（Min）、首项（First）和追加（Append）命令，通过一系列命名点（A至Z及带下标的点）构建出骑士的移动轨迹，并最终以闭合折线呈现。适合中学及以上学段的学生探索对称性与图论结合的问题，也可用于数学建模或趣味数学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Append(l1, A) → l3
  2. Min(n, 65) → n2
  3. First(l3, n2) → l2
  4. PolyLine(l2) → f
  5. Min(n, 64) → m
  6. Sequence({Polygon[Element[l2, i] + (0.5, -0.5), Element[l2, i] + (0.5, 0.5), 4]}, i, 1, m) → m1
  7. Sequence(Sequence[{Polygon[(0.5 + i, 0.5 + j), (1.5 + i, 0.5 + j), 4]}, i, 1, 8, 2], j, 1, 8, 2) → l5, {{{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}}
  8. Sequence(Sequence[{Polygon[(0.5 + i, 0.5 + j), (1.5 + i, 0.5 + j), 4]}, i, 0, 7, 2], j, 0, 7, 2) → l6, {{{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}}

AI 绘图提示语参考

绘制一个径向对称的骑士闭合巡游路径，从中心开始，骑士按照L形步法移动，形成一个闭合的环路，路径对称于中心。首先创建一系列点A到Z及其变体，然后使用这些点构建多边形路径，最后将这些路径连接成一个闭合的多段线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。