解三角方程测验

解三角方程测验
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2020-12-09 15:20
①本范例演示了如何在 GeoGebra 中解决简单的三角方程(一个周期内);②涉及的核心数学概念包括三角函数、方程求解、单位圆和角度变换;③作图要点:使用了 RandomElement, If, Textfield, Random, Corner, Line, Point, Circle, Rotate, Angle, Ray, Intersect, Segment 等命令和对象来生成随机问题和动态交互;④适合高中数学教学,用于练习和巩固三角方程的解法。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(listans1) → qdec1
  2. RandomElement(qQlist) → qQ
  3. RandomElement(listans2) → qdec2
  4. RandomElement(listans3) → qdec3
  5. RandomElement(listans4) → qdec4
  6. If(qQ ≟ 1, qdec1, If[qQ ≟ 2, qdec2, If[qQ ≟ 3, qdec3, qdec4]]) → qdec
  7. If((rR ≟ 1 ∨ rR ≟ 3) ∧ qdec ≟ 0, 1, 0) → showbox3
  8. Textfield(stans2) → InputBox2
  9. If(rR ≟ 1 ∧ qdec ≟ 1 ∨ rR ≟ 1 ∧ qdec ≟ -1 ∨ rR ≟ 2 ∧ qdec ≟ -1, 0, 1) → showbox2
  10. If(rR ≟ 1, round(180° - arcs, 1), If[rR ≟ 2, round(360° - arcc, 1), round(180° + arct, 1)]) → aNS2poszero
  11. If(rR ≟ 1, round(360° + arcs, 1), If[rR ≟ 2, round(360° - arcc, 1), round(360° + arct, 1)]) → aNS2neg
  12. Random(1, 3) → rRran3
  13. If(qQ ≟ 1, qdec1, If[qQ ≟ 2, qdec2, If[qQ ≟ 3, qdec3r, qdec4r]]) → qdecr
  14. If(qdecr ≟ 0.87, pr3o2, If[qdecr ≟ -0.87, nr3o2, If[qdecr ≟ 0.71, pr2o2, If[qdecr ≟ -0.71, nr2o2, If[qdecr ≟ 0.58, pr3o3, If[qdecr ≟ -0.58, nr3o3, If[qdecr ≟ 1.73, pr3, If[qdecr ≟ -1.73, nr3, Text[qdecr]]]]]]]]) → thetatext
  15. If(rR ≟ 1, text1, If[rR ≟ 2, text2, text3]) → qtext
  16. If(rR ≟ 1, round(180° - arcs, 1), If[rR ≟ 2, arccr, round(180° + arct, 1)]) → aNS1neg
  17. If(rR ≟ 1, arcsr, If[rR ≟ 2, arccr, arctr]) → aNS1poszero
  18. Textfield(stans1) → InputBox1
  19. Textfield(stans3) → InputBox3
  20. Random(1, 2) → rRran2
  21. If(qdec ≥ 0, Text[aNS1poszero], Text[aNS1neg]) → theta1text
  22. If(showbox2 ≟ 1 ∧ qdec ≥ 0, (", " * Text[aNS2poszero]), If[showbox2 ≟ 1 ∧ qdec < 0, (", " * Text[aNS2neg]), ""]) → theta2text
  23. If(showbox3 ≟ 1, (", " * Text[aNS3]), "") → theta3text
  24. Corner(5) → dims
  25. Line(A, B) → f
  26. Point(f) → C
  27. Circle(C, D) → c
  28. Rotate(B, 25°, C) → B'
  29. Angle(B, C, B') → α
  30. Rotate(A, -25°, C) → A'
  31. Angle(A', C, A) → β
  32. Ray(C, B') → g
  33. Ray(C, A') → h
  34. Intersect(c, h) → E,
  35. Intersect(c, g) → F,
  36. Segment(C, F) → i
  37. Segment(C, E) → j
  38. Segment(A, B) → k

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆,圆心为点C,半径为1。从点C向右画一条射线g,与单位圆交于点F。从点C向左画一条射线h,与单位圆交于点E。连接点C和点F,再连接点C和点E,形成弦i和j。在单位圆上随机选取一个角度,根据正弦值的正负确定角度的正负号,计算出对应的弧度值,然后在射线g和h上找到对应的交点E和F,最后在圆上标注出该角度对应的弧度值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。