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指数增长与衰减的图形建模测验

指数增长与衰减的图形建模测验
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2021-10-15 04:19
函数滑块动画函数图像
本范例通过 GeoGebra 互动测验演示指数增长与衰减的图形特征。核心数学概念包括指数函数的图像形态、增长率与衰减率的含义、以及百分比与对数的关系。构造要点：使用 If 条件语句实现随机生成参数的功能，配合 InputBox 输入框获取用户答案，通过 Textfield 文本框显示题目与反馈，利用 Random 命令生成随机数，Vector 向量用于绘制函数图像。本范例适合中学数学课程中指数函数单元的练习与测评，可帮助学生直观理解指数增长与衰减的数学规律，掌握通过图形分析函数性质的方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(b ≟ 1, (a * (1 + p / 100)^(x / n)), b ≟ 2, (a * (1 - p / 100)^(x / n))) → f
  2. Textfield(a) → InputBox2
  3. Textfield(n) → InputBox3
  4. Textfield(p) → InputBox4
  5. If(b ≟ 1, (n, (a * (1 + p / 100))), (n, (a * (1 - p / 100)))) → B
  6. Vector(C, B) → u
  7. Vector(A, C) → v
  8. If(b ≟ 1, "increases", "decreases") → text7
  9. Random(100, 1000) → g
  10. Random(1, 100) → h
  11. Random(1, 40) → i
  12. Random(1, 2) → j
  13. If(j ≟ 1, "increases", "decreases") → text8
  14. If(j ≟ 1, (g * (1 + h / 100)^(x / i)), (g * (1 - h / 100)^(x / i))) → q

AI 绘图提示语参考

绘制一个指数增长和衰减的函数图，其中a是初始值，n是时间单位，p是百分比变化率。使用随机生成的参数g、h和i来动态改变函数。根据b的值，函数表示增长或衰减。使用向量u和v来绘制函数图，并在图上显示增长或衰减的文本。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。