四元数矩阵旋转

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2017-02-27 06:12

向量立体几何矩阵变换

①本范例演示了利用四元数矩阵进行三维空间中的旋转变换；②涉及的核心数学概念包括四元数、矩阵运算、三维几何变换；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Sphere（球体）、PointIn（点在对象内判断）、Vector（向量）、Invert（求逆）、Pyramid（金字塔）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何变换、四元数应用。

GeoGebra 命令及参数

Sphere(B, 1) → d
PointIn(d) → A
Vector(B, A) → u
Invert(Rot) → invRot
Pyramid(C, D, E, P) → a, faceCDE, edgeEP, faceCDP, faceDEP, faceCEP, edgeCD, edgeDE, edgeCE, edgeCP, edgeDP
Pyramid(E', C', D', P') → b, faceC'D'E', edgeD'P', faceC'E'P', faceC'D'P', faceD'E'P', edgeC'E', edgeC'D', edgeD'E', edgeE'P', edgeC'P'