四边形及其边与角

四边形及其边与角
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2017-10-13 07:14
所属专题 Y7 Polygons
①本范例演示四边形的边与角的基本性质与关系;②涉及的核心数学概念包括四边形分类、边长、角度测量、几何作图等;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Line, Segment, Intersect, Distance, Angle, Circle, Point, OrthogonalLine, Mirror等GeoGebra命令/对象;④适合初中及以上学生学习和理解几何图形的基本属性,也可用于高中几何教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(C, a) → b
  3. Segment(C, A) → c
  4. Line(B, c) → d
  5. Segment(A, B) → e
  6. Intersect(b, d) → D
  7. Segment(C, D) → f
  8. Segment(D, B) → g
  9. Distance(A, B) → distanceAB
  10. Angle(A, B, D) → α
  11. Angle(B, D, C) → β
  12. Angle(D, C, A) → γ
  13. Angle(C, A, B) → δ
  14. Segment(C, B) → i
  15. Segment(A, D) → j
  16. Intersect(i, j) → E
  17. Circle(G, F) → k
  18. Segment(G, F) → l
  19. Point(k) → H
  20. Segment(G, H) → m
  21. Line(H, l) → n
  22. Line(F, m) → p
  23. Intersect(n, p) → I
  24. Segment(H, I) → q
  25. Segment(F, I) → r
  26. Angle(G, H, I) → ε
  27. Angle(H, I, F) → ζ
  28. Angle(I, F, G) → η
  29. Angle(F, G, H) → θ
  30. Segment(G, I) → s
  31. Segment(H, F) → t
  32. Intersect(s, t) → J
  33. Segment(K, L) → a_1
  34. OrthogonalLine(L, a_1) → b_1
  35. Point(b_1) → M
  36. OrthogonalLine(M, b_1) → c_1
  37. OrthogonalLine(K, a_1) → d_1
  38. Intersect(c_1, d_1) → N
  39. Segment(L, M) → e_1
  40. Segment(K, N) → g_1
  41. Segment(N, M) → f_1
  42. Angle(L, M, N) → ι
  43. Angle(M, N, K) → κ
  44. Angle(N, K, L) → λ
  45. Angle(K, L, M) → μ
  46. Segment(K, M) → h_1
  47. Segment(L, N) → i_1
  48. Intersect(h_1, i_1) → O
  49. Circle(P, Q) → k_1
  50. Segment(P, Q) → j_1
  51. OrthogonalLine(P, j_1) → l_1
  52. OrthogonalLine(Q, j_1) → m_1
  53. Intersect(k_1, l_1, 2) → S
  54. Line(S, j_1) → n_1
  55. Intersect(m_1, n_1) → R
  56. Segment(P, S) → p_1
  57. Segment(S, R) → q_1
  58. Angle(Q, P, S) → ν
  59. Angle(P, S, R) → ξ
  60. Angle(S, R, Q) → ο
  61. Angle(R, Q, P) → ρ
  62. Segment(P, R) → s_1
  63. Segment(Q, S) → t_1
  64. Intersect(s_1, t_1) → T
  65. Segment(Q, R) → r_1
  66. Segment(W, U) → a_2
  67. Segment(U, V) → b_2
  68. Segment(V, W) → c_2
  69. Mirror(V, a_2) → X
  70. Segment(W, X) → d_2
  71. Segment(X, U) → e_2
  72. Angle(V, W, X) → σ
  73. Angle(W, X, U) → τ
  74. Angle(X, U, V) → υ
  75. Angle(U, V, W) → φ
  76. Segment(V, X) → f_2
  77. Intersect(a_2, f_2) → Z
  78. Segment(A_1, B_1) → g_2
  79. Segment(A_1, C_1) → h_2
  80. Line(C_1, g_2) → i_2
  81. Point(i_2) → D_1
  82. Segment(B_1, D_1) → j_2
  83. Segment(C_1, D_1) → k_2
  84. Angle(A_1, B_1, D_1) → χ
  85. Angle(B_1, D_1, C_1) → ψ
  86. Angle(D_1, C_1, A_1) → ω
  87. Angle(C_1, A_1, B_1) → α_1
  88. Segment(C_1, B_1) → l_2
  89. Segment(A_1, D_1) → m_2
  90. Intersect(l_2, m_2) → E_1

AI 绘图提示语参考

画一个四边形,标出它的边和角。首先画出四条线段构成四边形,然后找出对边和角的交点。测量并标注四条边的长度以及四个内角的度数。接着,以四边形的一条边为直径画一个圆,圆与四边形其他两条边的交点连接起来,形成一个新的四边形。最后,在这个新四边形中找出对角线的交点,并测量并标注四个新内角的度数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。