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四边形性质探究

四边形性质探究
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2016-02-20 01:41
解析几何变换几何作图
①本范例演示矩形、菱形和正方形等四边形的几何性质；②涉及的核心数学概念包括四边形分类、对称性、旋转、中点、余弦定理等；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Line（直线）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）、Midpoint（中点）等构建图形并探究性质；④适合高中数学教学，用于理解特殊四边形的定义和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(B, a) → b
  3. Point(b) → C
  4. Line(A, b) → c
  5. OrthogonalLine(C, b) → d
  6. Intersect(c, d) → D
  7. Segment(D, C) → e
  8. Segment(C, B) → f
  9. Segment(A, D) → g
  10. Segment(A, C) → h
  11. Segment(B, D) → i
  12. Segment(E, F) → j
  13. Rotate(E, 90°, F) → E'
  14. Rotate(E, 90°, F) → E'_1
  15. Rotate(F, 90°, F) → F'
  16. Segment(E'_1, F') → j'
  17. Rotate(E'_1, 90°, E') → G
  18. Rotate(F', 90°, E') → F''
  19. Segment(G, F'') → j''
  20. Rotate(G, 90°, F'') → G'
  21. Rotate(F'', 90°, F'') → F'''
  22. Segment(G', F''') → j'''
  23. Segment(E, E') → k
  24. Segment(F'', F) → l
  25. Intersect(h, i) → H
  26. Intersect(k, l) → I
  27. Segment(J, K) → m
  28. Midpoint(m) → L
  29. OrthogonalLine(L, m) → n
  30. Point(n) → M
  31. Segment(M, L) → p
  32. Rotate(M, 180°, L) → M'
  33. Rotate(L, 180°, L) → L'
  34. Segment(M', L') → p'
  35. Segment(M, K) → q
  36. Segment(K, M') → r
  37. Segment(M', J) → s
  38. Segment(J, M) → t