二次方程求根步骤演示

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2017-06-30 10:34

① 本范例通过交互式界面逐步展示二次方程 ax²+bx+c=0 的求根过程，包括判别式计算、顶点坐标与图像交点。② 核心数学概念涉及二次函数、判别式、求根公式、极值点（顶点）以及函数图像与 x 轴的交点。③ 作图要点：使用 GeoGebra 的 Textfield 和 InputBox 输入系数，通过 Coefficients、Element、Degree 提取方程信息，利用 Defined 判断有效性，Extremum 求顶点，Intersect 求根，并用 If 条件控制显示步骤；对象包括 f、a、b、c、d、text 系列、list 系列、button 等，实现逐步计算与可视化。④ 适合中学数学（初中至高中）教学，用于理解二次方程求根公式的推导与图像意义，也可作为教师课堂演示或学生自主探索工具。

GeoGebra 命令及参数

Textfield(f) → InputBox1
Coefficients(f) → list1
Element(list1, 1) → a
Element(list1, 2) → b
Element(list1, 3) → c
Degree(f) → j
Defined(Element[list2, 1]) → i
Defined(Element[list2, 2]) → k
Extremum(f) → A
Intersect(f, xAxis) → B, C
If(b > 0, "+", "-") → signb
If(c > 0, "+", "-") → signc
If(b / a > 0, "+", "-") → signab
If(c / a > 0, "+", "-") → signac
Element(list3, 2) → p
Element(list3, 3) → q
Element(list3, 1) → r