二次函数顶点式

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2020-10-24 00:05

函数解析几何

①本范例演示二次函数顶点式y=a(x-h)^2+k的图像变换；②涉及核心概念：二次函数、顶点式、参数a、h、k对图像的影响、平移与伸缩变换；③作图要点：使用GeoGebra命令构造了滑块h、k、a，展示参数变化对函数图像的影响；④适合高中数学教学，用于理解二次函数图像性质及参数意义。

GeoGebra 命令及参数

Numeric h(0)
Numeric k(0)
Numeric a(1)
g(x) = x^(2)
f(x) = (a * (x - h)^(2)) + k

AI 绘图提示语参考

请绘制一张二次函数的图像，表示为顶点形式 y=a(x−h)^2+k。先建立三组可调参数：水平平移量 h、垂直平移量 k、以及伸缩系数 a，并把它们作为可通过数值改变的控制量。接着以坐标平面为底，计算函数 g(x)=x^2 作为参考曲线，再绘制函数 f(x)=(a·(x−h)^2)+k 的抛物线。最后让观察者通过拖动 h、k 与 a 来看到图像在平移与伸缩下的变化。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。