积极 AI Logo 积极 AI

二次函数与线性方程的交点演示

二次函数与线性方程的交点演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-02-16 08:53
向量函数解析几何函数图像
①本范例演示了二次函数图像与线性方程图像的交点求解过程；②涉及的核心数学概念包括二次函数、线性方程、解析几何、向量运算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Cartesian Curve（笛卡尔曲线）、Surface（曲面）、a, b, rot, c, p, q, ns, r, nl, nt, o, l, m, n, h, g, e, f, i, j, k, d等对象及命令；④适合高中数学教学，用于理解函数交点、向量运算及参数方程的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian((b * tan(t / 2)), ((a * sin((nt * t))) * cos(rot)) - ((sin(rot) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), ((a * sin((nt * t))) * sin(rot)) + ((cos(rot) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), t, 0, (2 * π)) → o
  2. Surface((b * tan(t / 2)), ((a * sin((nt * t))) * cos(v)) - ((sin(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), ((a * sin((nt * t))) * sin(v)) + ((cos(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), t, -3.14159, π, v, 0, (2 * π / 3)) → l
  3. Surface((b * tan(t / 2)), ((a * sin((nt * t))) * cos(v)) - ((sin(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), ((a * sin((nt * t))) * sin(v)) + ((cos(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), t, -3.14159, π, v, (2 * π / 3), (4 * π / 3)) → m
  4. Surface((b * tan(t / 2)), ((a * sin((nt * t))) * cos(v)) - ((sin(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), ((a * sin((nt * t))) * sin(v)) + ((cos(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), t, -3.14159, π, v, (4 * π / 3), (2 * π)) → n
  5. CurveCartesian(((a * sin((nt * t))) * cos(rot)) - ((sin(rot) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), ((a * sin((nt * t))) * sin(rot)) + ((cos(rot) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), (b * tan(t / 2)), t, -3.14159, π) → h
  6. CurveCartesian(((a * sin((nt * t))) * cos(rot)) - ((sin(rot) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), (b * tan(t / 2)), ((a * sin((nt * t))) * sin(rot)) + ((cos(rot) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), t, -3.14159, π) → g
  7. Surface(((a * sin((nt * t))) * cos(v)) - ((sin(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), ((a * sin((nt * t))) * sin(v)) + ((cos(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), (b * tan(t / 2)), t, -3.14159, π, v, (2 * π / 3), (4 * π / 3)) → e
  8. Surface(((a * sin((nt * t))) * cos(v)) - ((sin(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), ((a * sin((nt * t))) * sin(v)) + ((cos(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), (b * tan(t / 2)), t, -3.14159, π, v, (4 * π / 3), (2 * π)) → f
  9. Surface(((a * sin((nt * t))) * cos(v)) - ((sin(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), (b * tan(t / 2)), ((a * sin((nt * t))) * sin(v)) + ((cos(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), t, -3.14159, π, v, 0, (2 * π / 3)) → i
  10. Surface(((a * sin((nt * t))) * cos(v)) - ((sin(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), (b * tan(t / 2)), ((a * sin((nt * t))) * sin(v)) + ((cos(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), t, -3.14159, π, v, (2 * π / 3), (4 * π / 3)) → j
  11. Surface(((a * sin((nt * t))) * cos(v)) - ((sin(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), (b * tan(t / 2)), ((a * sin((nt * t))) * sin(v)) + ((cos(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), t, -3.14159, π, v, (4 * π / 3), (2 * π)) → k
  12. Surface(((a * sin((nt * t))) * cos(v)) - ((sin(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), ((a * sin((nt * t))) * sin(v)) + ((cos(v) * a) * (cos((nt * t)) + 1)), (b * tan(t / 2)), t, -3.14159, π, v, 0, (2 * π / 3)) → d