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QR4-04-CYU1：利用顶点式绘制标准形式的抛物线

QR4-04-CYU1：利用顶点式绘制标准形式的抛物线
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2018-12-12 00:29
函数解析几何滑块动画函数图像
① 本范例演示如何将标准形式的二次函数转换为顶点式，并通过交互方式在坐标系中绘制抛物线，同时检验用户对顶点、开口方向和图像平移的理解。② 核心数学概念包括二次函数的标准形式（y = ax² + bx + c）、顶点式（y = a(x - h)² + k）、抛物线的顶点坐标、对称轴以及图像变换（平移和伸缩）。③ 作图要点：从构造摘要看，使用了GeoGebra的Flatten、Element、Polygon、Point、LaTeX、FitPoly等命令，并创建了多个对象如pointHome、gridSpace、userK、userH、userA、questionList等，用于生成随机题目、记录用户输入、绘制网格和点、判断答案正确性，并通过TryAnother按钮生成新题。④ 适合中学阶段（初中高年级或高中）学习二次函数图像的学生，也可用于教师课堂演示或学生自主练习，强化从标准式到顶点式的转换及图像绘制技能。

GeoGebra 命令及参数

  1. Flatten(Sequence[Sequence[(i, j), i, -11, 11, 1], j, -11, 11, 1]) → gridSpace
  2. Element(questionList, questionListIndex) → questionNum
  3. Element(C2:C11, questionNum) → correctK
  4. Element(B2:B11, questionNum) → correctH
  5. Element(A2:A11, questionNum) → correctA
  6. Element(O2:O11, questionNum) → correctPoints
  7. Polygon({(-11, -11), (-11, 11), (11, 11), (11, -11)}) → viewBox
  8. Point(Union[gridSpace, {pointHome}]) → D
  9. Point(Union[gridSpace, {pointHome}]) → E
  10. Point(Union[gridSpace, {pointHome}]) → B
  11. Point(Union[gridSpace, {pointHome}]) → C
  12. Point(Union[gridSpace, {pointHome}]) → A
  13. LaTeX(UnicodeToLetter[10007]) → xmark
  14. LaTeX(UnicodeToLetter[10003]) → cmark
  15. LaTeX((((("\text{" * QUESTION) * "\\") * INSTRUCTIONS) * "}")) → TEXT
  16. FitPoly(correctPoints, 2) → gPolyDotted
  17. FitPoly(usersPoints, 2) → gPolySolid
  18. LaTeX(standardForm) → standardEquation