勾股定理平铺 by John Golden

勾股定理平铺 by John Golden
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2013-10-29 21:44
所属专题 Pythagorean Theorem
①本范例演示了勾股定理在平面几何中的平铺应用,通过动态图形展示直角三角形与整数边长的关系;②核心数学概念包括直角三角形、勾股定理、整数边长、平铺构造;③作图要点运用了Polygon(多边形)、Point(点)、Vector(向量)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Sequence(数列)、Translate(平移)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解几何构造与数列应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C_1, D
  2. Point(a) → C
  3. Polygon(C, A, 4) → poly2, e, f, g, h, F, G
  4. Vector(D, C) → u
  5. Circle(B, e) → k
  6. Intersect(k, b, 1) → H
  7. Vector(A, H) → v
  8. Sequence(Translate[poly1, Vector[i * u]], i, -4, 4) → list1
  9. Sequence(Translate[list1, Vector[i * v]], i, -4, 4) → list2
  10. Sequence(Translate[poly2, Vector[i * v]], i, -4, 4) → list3
  11. Sequence(Translate[list3, Vector[i * u]], i, -4, 4) → list4
  12. Translate(A, u) → A'
  13. Polygon(A, A', 4) → poly3, i, j, l, m, I, J
  14. Sequence(Translate[poly3, Vector[i * u]], i, -4, 4) → list5
  15. Sequence(Translate[list5, Vector[i * v]], i, -4, 4) → list6

AI 绘图提示语参考

绘制一个由多个全等直角三角形组成的正方形镶嵌图案。首先,创建一个直角三角形,然后利用向量和平移命令生成一系列相同形状的三角形,通过平移和旋转形成一个复杂的镶嵌图案。注意直角三角形的边长为整数,确保每个三角形都符合毕达哥拉斯定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。