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勾股定理的动态证明

勾股定理的动态证明
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2017-08-07 01:33
测试改名0函数微积分几何作图滑块动画
①本范例通过动态演示证明勾股定理，展示直角三角形三边关系；②涉及核心数学概念：勾股定理、全等三角形、实数运算、减法、不等边三角形；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Polygon（多边形）、Point（点）、Segment（线段）构建图形，涉及点 A, B, C, D, E, F 及多边形 poly1, poly2 等；④适合初中及以上学生学习，用于理解勾股定理的直观证明和几何构造。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Polygon(E, F, 4) → poly2, e, f, g, h, G, H
  3. Point(Circle[B, 4]) → M
  4. Segment(B, M) → m
  5. Point(Circle[A, 4]) → N
  6. Segment(A, N) → n
  7. Point(Circle[D, 4]) → O
  8. Segment(D, O) → p
  9. Point(Circle[C, 4]) → P
  10. Segment(C, P) → q
  11. Segment(N, O) → r
  12. Segment(O, P) → s
  13. Segment(P, M) → t
  14. Segment(M, N) → a_1
  15. Polygon(T, U, V, W) → poly5, t_1, u, v, w
  16. Polygon(C_1, D_1, 4) → poly7, c_1, d_1, e_1, f_1, E_1, F_1
  17. Point(Circle[Q, 4]) → R
  18. Polygon(Q, R, S) → poly4, s_1, q_2, r_1
  19. Point(Circle[Z, 4]) → A_1
  20. Polygon(Z, A_1, B_1) → poly6, b_1, z, a_2
  21. Point(Circle[Q_1, 4]) → R_1
  22. Polygon(Q_1, R_1, S_1) → poly4_1, s_2, q_3, r_2
  23. Point(Circle[Q_2, 4]) → R_2
  24. Polygon(Q_2, R_2, S_2) → poly4_2, s_3, q_4, r_3
  25. Polygon(L, G_1, 4) → poly3, i, j, k, l, H_1, I_1