勾股定理动态演示

勾股定理动态演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-07-09 04:45
所属专题 Algebra 1
①本范例通过拖动点与滑块,动态演示勾股定理在直角三角形中的应用;②涉及核心数学概念:勾股定理、直角三角形、距离公式;③作图要点:运用了Point, Intersect, Mirror, CircleArc, Polygon, Ray, If, Dilate, Vector, Translate, Segment等GeoGebra命令与对象构建图形与动画;④适合初中及以上学生用于理解勾股定理的证明与应用,增强空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  3. Mirror(A, B) → A'
  4. CircleArc(B, C, A) → c
  5. Point(c) → D
  6. Polygon(A, D, 4) → poly1, a, b, d, e, E, F
  7. Polygon(D, A', 4) → poly2, f, g, h, i, G, H
  8. Polygon(A', A, 4) → poly3, j, k, l, m, I, J
  9. Ray(F, E) → n
  10. Ray(G, H) → p
  11. Intersect(n, p) → K
  12. Ray(K, D) → q
  13. If(0 ≤ o < 1, 1 - o, 0) → scale1
  14. Dilate(E, scale1, K) → E'
  15. Dilate(H, scale1, K) → H'
  16. Vector(E, F) → u
  17. Vector(H, G) → v
  18. Translate(E', u) → E''
  19. Translate(H', v) → H''
  20. Polygon(E', D, A, E'') → poly4, e', d_1, a_1, e''
  21. Polygon(A', H'', H', D) → poly5, a', h'', h', d_2
  22. If(1 ≤ o < 2, 2 - o, 1) → scale2
  23. Dilate(K, scale2, D) → K'
  24. Vector(K, K') → w
  25. Translate(E', w) → E''_1
  26. Translate(D, w) → D'
  27. Translate(A, w) → A'_1
  28. Translate(E'', w) → E'''
  29. Polygon(E''_1, D', A'_1, E''') → poly4', e''_1, d', a'_1, e'''
  30. Translate(A', w) → A''
  31. Translate(H'', w) → H'''
  32. Translate(H', w) → H''_1
  33. Translate(D, w) → D'_1
  34. Polygon(A'', H''', H''_1, D'_1) → poly5', a'', h''', h''_1, d'_1
  35. Intersect(j, q) → L
  36. If(2 ≤ o ≤ 3, 3 - o, 1) → scale3
  37. Dilate(D, scale3, L) → D'_2
  38. Vector(A, I) → r
  39. Translate(D'_2, r) → M
  40. Polygon(I, A, D'_2, M) → poly6, i_1, a_2, d'_2, m_1
  41. Polygon(D'_2, A', J, M) → poly7, d'_3, a'_2, j_1, m_2
  42. Segment(E, K) → s
  43. Segment(K, H) → t
  44. Ray(K, L) → b_1
  45. Intersect(l, b_1) → N
  46. Segment(K, N) → c_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形ABC,其中A在x轴上,B是原点,C在y轴上。通过拖动点和滑块动态展示勾股定理,构造一个以B为圆心,BC为半径的圆弧,连接A和D形成多边形,再构造以A'为圆心,A'D为半径的圆弧,连接D和A'形成多边形,最后通过缩放和移动点E、H、K等,构造出多个多边形和线段,展示勾股定理的证明过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。