勾股定理探索 by Tim Brzezinski (3)
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这个范例演示了勾股定理,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。核心数学概念包括直角三角形、勾股定理和几何作图。使用了Textfield、Polygon、Segment、Angle、Circle等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何和代数。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(a) → InputBox1Textfield(b) → InputBox2Textfield(c) → InputBox3Textfield(d) → InputBox4Textfield(f) → InputBox5Textfield(g) → InputBox6Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1Segment(C, B) → hSegment(B, A) → iSegment(A, C) → jAngle(C, B, A) → αCircle(D, a) → ePoint(e) → ECircle(E, b) → kCircle(D, sqrt((10 * c) + d)) → pIntersect(k, p, 2) → FPolygon(D, E, F) → t2, f_1, d_1, e_1Segment(D, E) → lSegment(E, F) → mSegment(D, F) → nInteriorAngles(t2) → β, γ, δMax({β, γ, δ}) → oIf(Length[Mode[l1]] ≟ 0, "No digits repeat!", "Repeated digits exist.") → text4
AI 绘图提示语参考
画一个直角三角形,标注三边长度a、b、c,并展示其满足勾股定理的证明:以较短两边为直径分别画圆,交点与直角顶点构成新三角形,证明其面积关系。添加角度标注和文字说明,最终图形包含两个相似三角形和勾股定理的几何验证。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。