积极 AI Logo 积极 AI

勾股定理面积演示

勾股定理面积演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-06-06 09:19
测试改名0圆解析几何最值优化几何作图
①本范例演示勾股定理中直角三角形三边关系与面积计算；②涉及核心数学概念包括勾股定理、面积计算、解析几何；③构造要点：使用Segment、Semicircle、Point、Polygon、Midpoint、Intersect、Vector、Translate、Line、Angle、OrthogonalLine、Circle等命令绘制图形并分析；④适合高中数学教学与学习，用于理解几何作图与优化问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Semicircle(A, B) → c
  3. Point(c) → C
  4. Polygon(A, C, B) → รูปหลายเหลี่ยม1, b, a, c_1
  5. Polygon(B, A, 4) → รูปหลายเหลี่ยม2, g, h, i, j, D, E
  6. Polygon(C, B, 4) → รูปหลายเหลี่ยม3, k, l, m, n, F, G
  7. Polygon(A, C, 4) → รูปหลายเหลี่ยม4, p, q, r, s, H, I
  8. Midpoint(A, B) → J
  9. Midpoint(A, D) → K
  10. Midpoint(D, E) → L
  11. Midpoint(B, E) → M
  12. Segment(J, L) → t
  13. Segment(K, M) → d
  14. Intersect(t, d) → N
  15. Midpoint(H, A) → O
  16. Segment(O, N) → e
  17. Point(e) → P
  18. Vector(O, P) → u
  19. Translate(รูปหลายเหลี่ยม4, u) → รูปหลายเหลี่ยม4'
  20. Line(L, l) → f_1
  21. Line(M, a) → g_1
  22. Line(J, n) → h_1
  23. Line(K, a) → i_1
  24. Intersect(g_1, h_1) → Q
  25. Intersect(h_1, i_1) → R
  26. Intersect(f_1, i_1) → S
  27. Polygon(J, A, K, R) → รูปหลายเหลี่ยม5, j_1, a_1, k_1, r_1
  28. Segment(R, B) → l_1
  29. Point(l_1) → T
  30. Vector(R, T) → v
  31. Translate(J, v) → J'
  32. Translate(A, v) → A'
  33. Translate(K, v) → K'
  34. Translate(R, v) → R'
  35. Polygon(J', A', K', R') → รูปหลายเหลี่ยม5', j', a', k', r'
  36. Polygon(J, Q, M, B) → รูปหลายเหลี่ยม6, j_2, q_1, m_1, b_1
  37. Segment(Q, C) → n_1
  38. Point(n_1) → U
  39. Vector(Q, U) → w
  40. Translate(J, w) → J'_1
  41. Translate(Q, w) → Q'
  42. Translate(M, w) → M'
  43. Translate(B, w) → B'
  44. Polygon(J'_1, Q', M', B') → รูปหลายเหลี่ยม6', j'_1, q', m', b'
  45. Polygon(D, L, S, K) → รูปหลายเหลี่ยม7, d_1, l_2, s_1, k_2
  46. Segment(S, F) → p_1
  47. Point(p_1) → V
  48. Vector(S, V) → u_1
  49. Translate(D, u_1) → D'
  50. Translate(L, u_1) → L'
  51. Translate(S, u_1) → S'
  52. Translate(K, u_1) → K'_1
  53. Polygon(D', L', S', K'_1) → รูปหลายเหลี่ยม7', d', l', s', k'_1
  54. Intersect(f_1, g_1) → W
  55. Polygon(W, L, E, M) → รูปหลายเหลี่ยม8, w_1, l_3, e_1, m_2
  56. Segment(W, G) → t_1
  57. Point(t_1) → Z
  58. Vector(W, Z) → v_1
  59. Translate(W, v_1) → W'
  60. Translate(L, v_1) → L'_1
  61. Translate(E, v_1) → E'
  62. Translate(M, v_1) → M'_1
  63. Polygon(W', L'_1, E', M'_1) → รูปหลายเหลี่ยม8', w', l'_1, e', m'_1
  64. Angle(A, C, B) → α
  65. Angle(A, I, H) → β
  66. Angle(I, H, C) → γ
  67. Angle(H, C, A) → δ
  68. Angle(C, A, I) → ε
  69. Angle(C, G, F) → ζ
  70. Angle(G, F, B) → η
  71. Angle(F, B, C) → θ
  72. Angle(B, C, G) → ι
  73. Angle(D, A, B) → κ
  74. Angle(A, B, E) → λ
  75. Angle(B, E, D) → μ
  76. Angle(E, D, A) → ν
  77. Intersect(m, n) → A_1
  78. Intersect(l, m) → B_1
  79. Intersect(q, r) → C_1
  80. Intersect(r, s) → D_1
  81. Line(E_1, A) → f_2
  82. Line(F_1, B) → g_2
  83. OrthogonalLine(C, g_2) → h_2
  84. Intersect(f_2, h_2) → G_1
  85. Intersect(g_2, h_2) → H_1
  86. Intersect(h_2, l) → I_1
  87. Intersect(g_2, m) → J_1
  88. Intersect(f_2, q) → K_1
  89. Intersect(h_2, r) → L_1
  90. Polygon(C, G_1, A) → poly1, a_2, c_2, g_3
  91. Circle(A, c_2) → d_2
  92. Segment(A, E_1) → i_2
  93. Intersect(d_2, i_2, 1) → M_1
  94. Segment(A, M_1) → n_2
  95. Point(n_2) → N_1
  96. Vector(A, N_1) → u_2
  97. Translate(C, u_2) → C'
  98. Translate(G_1, u_2) → O_1
  99. Translate(A, u_2) → A'_1
  100. Polygon(C', O_1, A'_1) → poly1', a'_1, c', o_1
  101. Polygon(C, H_1, B) → poly2, b_2, c_3, h_3
  102. Circle(B, c_2) → e_2
  103. Segment(B, F_1) → p_2
  104. Intersect(e_2, p_2, 1) → P_1
  105. Segment(B, P_1) → q_2
  106. Point(q_2) → Q_1
  107. Vector(B, Q_1) → v_2
  108. Translate(C, v_2) → C'_1
  109. Translate(H_1, v_2) → R_1
  110. Translate(B, v_2) → B'_1
  111. Polygon(C'_1, R_1, B'_1) → poly2', b'_1, c'_1, r_2
  112. Polygon(C, A_1, J_1, H_1) → poly3, c_4, a_3, j_3, h_4
  113. Segment(H_1, F_1) → s_2
  114. Point(s_2) → S_1
  115. Vector(H_1, S_1) → w_2
  116. Translate(รูปหลายเหลี่ยม3, t_2) → รูปหลายเหลี่ยม3'
  117. Translate(C, w_2) → C'_2
  118. Translate(A_1, w_2) → T_1
  119. Translate(J_1, w_2) → U_1
  120. Translate(H_1, w_2) → V_1
  121. Polygon(C'_2, T_1, U_1, V_1) → poly3', c'_2, t_3, u_3, v_3
  122. Polygon(B_1, J_1, H_1, I_1) → poly4, b_3, j_4, h_5, i_3
  123. Segment(H_1, E_1) → f_3
  124. Point(f_3) → W_1
  125. Vector(H_1, W_1) → w_3
  126. Translate(B_1, w_3) → Z_1
  127. Translate(J_1, w_3) → A_2
  128. Translate(H_1, w_3) → B_2
  129. Translate(I_1, w_3) → C_2
  130. Polygon(Z_1, A_2, B_2, C_2) → poly4', z_1, a_4, b_4, c_5
  131. Polygon(I_1, H_1, B) → poly5, b_5, i_4, h_6
  132. Segment(B, Z_1) → k_3
  133. Point(k_3) → D_2
  134. Vector(B, D_2) → d_3
  135. Translate(I_1, d_3) → E_2
  136. Translate(H_1, d_3) → F_2
  137. Translate(B, d_3) → B'_2
  138. Polygon(E_2, F_2, B'_2) → poly5', b'_2, e_3, f_4
  139. Polygon(C, L_1, C_1) → poly6, c_6, c_7, l_4
  140. Segment(C_1, C') → m_3
  141. Point(m_3) → G_2
  142. Vector(C_1, G_2) → n_3
  143. Translate(C, n_3) → C'_3
  144. Translate(L_1, n_3) → H_2
  145. Translate(C_1, n_3) → I_2
  146. Polygon(C'_3, H_2, I_2) → poly6', i_5, c'_3, h_7
  147. Intersect(h_2, f_2) → J_2
  148. Polygon(L_1, D_1, A, J_2) → poly7, l_5, d_4, a_5, j_5
  149. Segment(D_1, N_1) → p_3
  150. Point(p_3) → K_2
  151. Vector(D_1, K_2) → q_3
  152. Translate(L_1, q_3) → L_2
  153. Translate(D_1, q_3) → M_2
  154. Translate(A, q_3) → A'_2
  155. Translate(J_2, q_3) → N_2
  156. Polygon(L_2, M_2, A'_2, N_2) → poly7', l_6, m_4, a'_2, n_4
  157. Polygon(B, A, 4) → poly8, r_3, s_3, g_4, k_4, O_2, P_2
  158. Polygon(A, B, C) → poly9, c_8, a_6, b_6