勾股定理与比例关系演示

勾股定理与比例关系演示
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2017-10-09 23:23
①本范例通过动态演示直角三角形中的边长比例关系,直观展示勾股定理的应用;②涉及核心数学概念包括坐标几何、旋转、相似三角形、自然数比例等;③构造过程中运用了线段绘制、缩放变换、多边形生成、点在图形上判断、角度测量等 GeoGebra 命令;④适合初中及以上数学学习者,用于理解几何变换与代数关系的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B_1, C) → f
  2. Segment(C, A_1) → g
  3. Segment(A_1, B_1) → h
  4. Dilate(B_1, a_1, C) → B'
  5. Dilate(C, a_1, C) → C'_2
  6. Segment(B', C'_2) → a
  7. Dilate(C, a_1, C) → C'
  8. Dilate(A_1, a_1, C) → A
  9. Segment(C', A) → b
  10. Dilate(A_1, a_1, C) → A'
  11. Dilate(B_1, a_1, C) → B
  12. Segment(A', B) → c
  13. Polygon(B', C, A) → t1, a_2, b', c_1
  14. PointIn(t1) → Pointt1
  15. Angle(C, B', A) → α
  16. Angle(B', A, C) → β
  17. Angle(B, C, C'_2) → γ
  18. Angle(A, C, B) → δ

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,并演示其边长比例关系。首先画出直角三角形的两条直角边和斜边,然后以直角顶点为中心,对其中一条直角边进行缩放,得到一个新的三角形,这个新三角形与原三角形相似。测量并显示三个三角形的角度,标注出对应的边长,并展示相似三角形的边长比例。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。