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球内金字塔

球内金字塔
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2019-05-10 03:11
三角函数立体几何几何作图
①本范例演示了一个金字塔完全内嵌于球体的几何构造；②涉及的核心数学概念包括立体几何、几何作图、球体与多面体的关系；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、Sphere（球体）、Polygon（多边形）、Pyramid（金字塔）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → STAR
  2. Sphere(STAR, R_s) → a
  3. Circle(STAR, R_s, xOyPlane) → c
  4. Point(c) → planet
  5. PointIn(a) → A
  6. PointIn(a) → C
  7. Point(Circle[C, Distance[A, C], Segment[A, C]]) → E
  8. Polygon(C, E, 4, xOyPlane) → poly1, f, g, h, i, B, D
  9. OrthogonalLine(STAR, xOyPlane) → j
  10. OrthogonalLine(STAR, xOyPlane) → k
  11. Pyramid(poly1, STAR) → b, faceCESTAR, faceBESTAR, faceBDSTAR, faceCDSTAR, edgeCSTAR, edgeESTAR, edgeBSTAR, edgeDSTAR
  12. Point(Circle[Midpoint[C, R_s], (Distance[C, R_s] * sqrt(3) / 2), Segment[C, R_s]]) → F
  13. Tetrahedron(C, R_s, F) → d, G, edgeFG, edge3, face1, faceCFG, face2, face3, edgeCF, edge1, edge2, edgeCG
  14. Segment(C, planet) → n
  15. Point(h) → H
  16. Segment(H, planet) → p
  17. Segment(R_s, planet) → q
  18. Segment(E, planet) → r