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迷幻三角形

迷幻三角形
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2020-05-25 09:37
测试改名0圆多边形角几何作图
①本范例演示一个动态的迷幻三角形及其相关几何变换；②涉及的核心数学概念包括角度、重心、缩放、等边三角形、反射、二次函数等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Sequence（数列）；④适合高中及以上数学学习者探索几何变换与代数关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(c) → C
  5. Rotate(C, 120°, A) → E
  6. Angle(C, A, E) → α
  7. Polygon(C, E, 3) → polígono1, f, g, h, D
  8. Midpoint(C, E) → F
  9. Midpoint(E, D) → G
  10. Midpoint(D, C) → H
  11. Sequence(((1 - i) * C) + (i * F), i, 0, 1, abs(a)) → l1
  12. Sequence(((1 - i) * C) + (i * H), i, 0, 1, abs(a)) → l2
  13. Sequence(CircleArc[C, Element[l1, j], Element[l2, j]], j, 1, Length[l1]) → l3
  14. Sequence(((1 - i) * E) + (i * F), i, 0, 1, abs(a)) → l4
  15. Sequence(((1 - i) * E) + (i * G), i, 0, 1, abs(a)) → l5
  16. Sequence(CircleArc[E, Element[l5, j], Element[l4, j]], j, 1, Length[l4]) → l6
  17. Sequence(((1 - i) * D) + (i * H), i, 0, 1, abs(a)) → l7
  18. Sequence(((1 - i) * D) + (i * G), i, 0, 1, abs(a)) → l8
  19. Sequence(CircleArc[D, Element[l7, j], Element[l8, j]], j, 1, Length[l4]) → l9
  20. Circle(A, I) → d
  21. Sequence(Dilate[d, i, A], i, 0, 1, abs(a)) → l10