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使用几何变换证明三角形相似

使用几何变换证明三角形相似
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2017-03-24 01:49
测试改名0变换几何作图
所属专题 Similarity & Right Triangle Trigonometry Similarity, Right Triangles, and Trigonometry (SRT) Cluster Proving Figures Similar
本范例通过 GeoGebra 演示如何利用几何变换（如缩放、反射、旋转和平移）证明三角形相似。核心数学概念包括相似变换、几何作图和三角形性质。作图要点涉及使用 Ray、Rotate、Angle、Point、Segment、Polygon、Line、Intersect 等命令创建和操作几何对象，如 a_3, A, F, f_1, B', α, g, G, f, i, poly1, c_1, a_1, b_1, j, β, D, k, E, a, poly2, d_1, a_2, e_1, C, G_1, B, m, b, d, c, e。适合高中数学教学，用于理解和应用相似变换定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, F) → f_1
  2. Rotate(F, (a_3 * π / 180), A) → B'
  3. Angle(F, A, B') → α
  4. Ray(A, B') → g
  5. Point(g) → G
  6. Segment(G, F) → f
  7. Segment(A, F) → i
  8. Polygon(A, F, G) → poly1, c_1, a_1, b_1
  9. Segment(A, G) → j
  10. Angle(G, F, A) → β
  11. Point(j) → D
  12. Line(D, f) → k
  13. Intersect(k, i) → E
  14. Segment(D, E) → a
  15. Polygon(A, E, D) → poly2, d_1, a_2, e_1
  16. Intersect(a, j) → C
  17. Intersect(i, xAxis) → G_1
  18. Intersect(a, i) → B
  19. Segment(A, C) → b
  20. Segment(C, G) → d
  21. Segment(A, B) → c
  22. Segment(B, F) → e