利用变换证明三角形相似 by Tim Brzezinski (2)

利用变换证明三角形相似 by Tim Brzezinski (2)
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2017-03-24 04:50
本范例通过几何变换证明三角形相似。演示了利用平移、旋转、反射和放缩等变换证明三角形相似的方法。构造摘要中使用了Ray, Rotate, Angle, Point, Segment, Polygon, Vector, Translate, Dilate等命令。适合初中及以上学生学习相似三角形的证明方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(D, E) → f_2
  2. Rotate(E, (a_3 * π / 180), D) → B'
  3. Angle(E, D, B') → α
  4. Ray(D, B') → g
  5. Point(g) → F
  6. Segment(F, E) → d
  7. Segment(D, E) → f
  8. Polygon(D, E, F) → poly1, c_2, a_1, b_2
  9. Segment(D, F) → e
  10. Angle(F, E, D) → β
  11. Point(xAxis) → D_1
  12. Vector(D_1, E_1) → u
  13. Polygon(D, E, F) → poly2, c_1, a_2, b_1
  14. Translate(D, u) → A
  15. Translate(E, u) → B'_1
  16. Translate(F, u) → C'
  17. Polygon(A, B'_1, C') → poly2', c', a', b'_1
  18. Dilate(A, d_1, A) → A''
  19. Dilate(B'_1, d_1, A) → B
  20. Dilate(C', d_1, A) → C
  21. Polygon(A'', B, C) → poly2'', c, a, f_1
  22. Segment(A, C) → b
  23. Segment(C, B) → l
  24. Segment(B, A) → m

AI 绘图提示语参考

从一条射线开始,在射线上取一点作为顶点,旋转另一端点形成一定角度,再在旋转后的射线上取一点,连接三点构成一个三角形。随后在坐标轴上取一点,构造一个平移向量,将原三角形沿该向量平移得到第二个全等三角形。接着以第一个平移后的顶点为缩放中心,按一定比例缩放第二个三角形,得到第三个相似三角形。最后连接缩放后三角形的三条边,展示三个三角形之间的相似关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。