相似变换的性质 by Gabriel Davis
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
①本范例演示了相似变换(缩放)对三角形的影响;②涉及核心数学概念包括变换中心、缩放比例、距离变化、面积变化、角度不变性;③作图要点:使用 GeoGebra 命令如 Dilate(缩放)、Polygon(多边形)、Distance(距离)、Area(面积)、Angle(角度)等构建图形;④适合高中数学学生学习和理解几何变换的性质。
GeoGebra 命令及参数
Dilate(A, s, Center) → A'Dilate(C, s, Center) → C'Dilate(B, s, Center) → B'Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, bPolygon(A', B', C') → poly2, c', a', b'Distance(A, B) → distanceABDistance(B, C) → distanceBCDistance(C, A) → distanceCADistance(A', B') → distanceA'B'Distance(B', C') → distanceB'C'Distance(C', A') → distanceC'A'Line(A, B) → gArea(poly2) → Area2Area(poly1) → Area1Distance(Center, A') → distanceCenterA'Slope(g) → m_1Distance(Center, A) → distanceCenterADistance(Center, C') → distanceCenterC'Distance(Center, C) → distanceCenterCDistance(Center, A') → oDistance(Center, A) → pDistance(Center, B') → distanceCenterB'Distance(Center, B) → distanceCenterBSlope(r) → m_3Dilate(r, s, Center) → r'Slope(r') → m_4Line(A', B') → hSlope(h) → m_2Ray(Center, A) → kRay(Center, C) → lRay(Center, B) → mRay(Center, A') → a_1Ray(Center, B') → b_1Ray(Center, C') → c_1Line(D, E) → e_1Dilate(e_1, s, Center) → f_1Segment(F, G) → g_1Dilate(F, s, Center) → F'Dilate(G, s, Center) → G'Segment(F', G') → h_1Angle(C', A', B') → αAngle(B', C', A') → βAngle(A', B', C') → γAngle(B, C, A) → δAngle(A, B, C) → εAngle(C, A, B) → ζ
AI 绘图提示语参考
画一个三角形,并演示其经过缩放变换后的效果。标出缩放中心,并分别测量原三角形和缩放后三角形各边的长度,以及它们与缩放中心的距离。计算两个三角形的面积,并比较它们的比例。同时,标出原三角形和缩放后三角形的各内角,证明内角在缩放变换中保持不变。最后,画出连接缩放中心和三角形顶点的射线,以及连接缩放后三角形顶点的线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。