相似变换的性质 by Gabriel Davis

相似变换的性质 by Gabriel Davis
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2015-12-15 21:13
①本范例演示了相似变换(缩放)对三角形的影响;②涉及核心数学概念包括变换中心、缩放比例、距离变化、面积变化、角度不变性;③作图要点:使用 GeoGebra 命令如 Dilate(缩放)、Polygon(多边形)、Distance(距离)、Area(面积)、Angle(角度)等构建图形;④适合高中数学学生学习和理解几何变换的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(A, s, Center) → A'
  2. Dilate(C, s, Center) → C'
  3. Dilate(B, s, Center) → B'
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  5. Polygon(A', B', C') → poly2, c', a', b'
  6. Distance(A, B) → distanceAB
  7. Distance(B, C) → distanceBC
  8. Distance(C, A) → distanceCA
  9. Distance(A', B') → distanceA'B'
  10. Distance(B', C') → distanceB'C'
  11. Distance(C', A') → distanceC'A'
  12. Line(A, B) → g
  13. Area(poly2) → Area2
  14. Area(poly1) → Area1
  15. Distance(Center, A') → distanceCenterA'
  16. Slope(g) → m_1
  17. Distance(Center, A) → distanceCenterA
  18. Distance(Center, C') → distanceCenterC'
  19. Distance(Center, C) → distanceCenterC
  20. Distance(Center, A') → o
  21. Distance(Center, A) → p
  22. Distance(Center, B') → distanceCenterB'
  23. Distance(Center, B) → distanceCenterB
  24. Slope(r) → m_3
  25. Dilate(r, s, Center) → r'
  26. Slope(r') → m_4
  27. Line(A', B') → h
  28. Slope(h) → m_2
  29. Ray(Center, A) → k
  30. Ray(Center, C) → l
  31. Ray(Center, B) → m
  32. Ray(Center, A') → a_1
  33. Ray(Center, B') → b_1
  34. Ray(Center, C') → c_1
  35. Line(D, E) → e_1
  36. Dilate(e_1, s, Center) → f_1
  37. Segment(F, G) → g_1
  38. Dilate(F, s, Center) → F'
  39. Dilate(G, s, Center) → G'
  40. Segment(F', G') → h_1
  41. Angle(C', A', B') → α
  42. Angle(B', C', A') → β
  43. Angle(A', B', C') → γ
  44. Angle(B, C, A) → δ
  45. Angle(A, B, C) → ε
  46. Angle(C, A, B) → ζ

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并演示其经过缩放变换后的效果。标出缩放中心,并分别测量原三角形和缩放后三角形各边的长度,以及它们与缩放中心的距离。计算两个三角形的面积,并比较它们的比例。同时,标出原三角形和缩放后三角形的各内角,证明内角在缩放变换中保持不变。最后,画出连接缩放中心和三角形顶点的射线,以及连接缩放后三角形顶点的线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。