圆锥曲线性质演示

圆锥曲线性质演示
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2017-04-06 00:46
①本范例演示圆锥曲线(椭圆与双曲线)的基本性质,包括焦点、准线、离心率等;②涉及核心数学概念有圆锥曲线、线性函数、切线函数、角度、积分、微积分;③作图要点:使用Point, Ellipse, Segment, Directrix, Focus, Intersect, Eccentricity, Hyperbola等GeoGebra命令和对象构建图形;④适合高中及以上数学学习者或教师用于教学演示与概念理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Ellipse(A, B, C) → c
  4. Point(c) → P_1
  5. Segment(A, P_1) → b
  6. Segment(P_1, B) → d
  7. Directrix(y^(2) = (4 * x)) → g,
  8. Focus(y^(2) = (4 * x)) → F,
  9. Intersect(g, xAxis) → D
  10. Point(f) → G
  11. Segment(G, F) → h
  12. Point(Circle[G, abs(h)]) → H
  13. Segment(G, H) → i
  14. Eccentricity((3 * x^(2)) - (4 * y^(2)) = 24) → l
  15. Point(xAxis) → I
  16. Point(xAxis) → J
  17. Hyperbola(I, J, K) → k
  18. Point(k) → L
  19. Segment(J, L) → p
  20. Segment(L, I) → q

AI 绘图提示语参考

画一个椭圆和一个双曲线,标出它们的焦点、准线和离心率,并显示焦点到准线的距离。椭圆由两个点确定,双曲线由另外两个点确定。用线段连接焦点和椭圆上的点,以及双曲线上的点和顶点。标出椭圆和双曲线的切线,并显示切线与焦点的角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。