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无字证明 by Steve Phelps (2)

无字证明 by Steve Phelps (2)
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2015-02-22 07:59
测试改名0圆解析几何几何作图滑块动画
所属专题 Proofs Without Words Proofs Without Words
这个范例通过拖动点和滑块演示勾股定理。它展示了直角三角形三边长度之间的关系，涉及核心数学概念如勾股定理、相似三角形、算术平均数和差值。作图要点包括使用GeoGebra命令如If、Intersect、Point、Polygon、CircleArc、Dilate、Vector、Translate、OrthogonalLine等。适合中学及以上数学教学，用于直观理解和验证几何定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(1 ≤ n ≤ 2, 2 - n, If[n > 2, 0, 1]) → d2
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  3. Point(xAxis) → A
  4. Polygon(C, A, 4) → poly3, j, k, l, m, J, K
  5. CircleArc(B, D, A) → c
  6. Point(c) → E
  7. Polygon(A, E, 4) → poly1, a, b, d, e, F, G
  8. Polygon(E, C, 4) → poly2, f, g, h, i, H, I
  9. If(0 ≤ n ≤ 1, 1 - n, If[n > 1, 0, 1]) → d1
  10. If(2 ≤ n ≤ 3, 3 - n, If[n > 3, 0, 1]) → d3
  11. If(3 ≤ n ≤ 4, 4 - n, If[n > 4, 0, 1]) → d4
  12. Dilate(E, d1, A) → E'
  13. Vector(E, E') → u
  14. Translate(I, u) → I'
  15. OrthogonalLine(A, j) → p
  16. OrthogonalLine(H, p) → q
  17. Intersect(p, q) → L
  18. Dilate(I', d2, L) → I''
  19. Vector(I', I'') → v
  20. Translate(H, v) → H'
  21. Dilate(C, d3, K) → C'
  22. Vector(C, C') → w
  23. Translate(H', w) → H''
  24. Translate(E', w) → E''
  25. Translate(I'', w) → I'''
  26. Polygon(I''', E'', C', H'') → poly4, i''', e'', c', h''
  27. Dilate(E, d4, C) → E'_1
  28. Vector(E, E'_1) → r
  29. Translate(F, r) → F'
  30. OrthogonalLine(C, j) → s
  31. OrthogonalLine(G, s) → t
  32. Intersect(s, t) → M
  33. If(4 ≤ n ≤ 5, 5 - n, If[n > 5, 0, 1]) → d5
  34. Dilate(F', d5, M) → F''
  35. Vector(F', F'') → u_1
  36. Translate(G, u_1) → G'
  37. If(5 ≤ n ≤ 6, 6 - n, If[n > 6, 0, 1]) → d6
  38. Dilate(A, d6, I''') → A'
  39. Vector(A, A') → v_1
  40. Translate(E'_1, v_1) → N
  41. Translate(F'', v_1) → F'''
  42. Translate(G', v_1) → G''
  43. Polygon(A', G'', F''', N) → poly5, a', g'', f''', n_1