积极 AI Logo 积极 AI

无言证明：等差数列

无言证明：等差数列
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-12-24 18:50
函数数列解析几何
这个范例通过几何图形展示了等差数列的性质。核心数学概念包括等差数列的定义、求和公式以及构造等差数列的几何方法。使用了Sequence、Rotate、Polygon等GeoGebra命令。适合高中数学教学，帮助学生直观理解等差数列的求和公式。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Polygon[A + (0, (-i) + 1), A + (0, (-i)), A + (U_1 + ((i - 1) * r), (-i)), A + (U_1 + ((i - 1) * r), (-i) + 1)], i, 1, n) → liste1
  2. Rotate(A, Somme, M) → A'
  3. Rotate(C, Somme, M) → C'
  4. Rotate(D, Somme, M) → D'
  5. Sequence(Polygon[A' + ((i - 1) * (C' - A')), A' + (i * (C' - A')), A' + (i * (C' - A')) + ((U_1 + ((i - 1) * r)) * (D' - C')), A' + ((i - 1) * (C' - A')) + ((U_1 + ((i - 1) * r)) * (D' - C'))], i, 1, n) → liste2
  6. Sequence(Polygon[A + (0, (-i) + 1), A + (0, (-i)), A + (U_1 + ((i - 1) * r), (-i)), A + (U_1 + ((i - 1) * r), (-i) + 1)], i, 1, n) → liste3
  7. Sequence(Polygon[A' + ((i - 1) * (C' - A')), A' + (i * (C' - A')), A' + (i * (C' - A')) + ((U_1 + ((i - 1) * r)) * (D' - C')), A' + ((i - 1) * (C' - A')) + ((U_1 + ((i - 1) * r)) * (D' - C'))], i, 1, n) → liste4
  8. Polygon(I, J, K, L) → poly1, i, j, k, l
  9. Polygon(N, O, P, Q) → poly2, n_1, o, p, q
  10. Sequence(Polygon[A + (U_1 + ((i - 1) * r) - r, (-i) + 1), A + (U_1 + ((i - 1) * r) - r, (-i)), A + (U_1 + ((i - 1) * r), (-i)), A + (U_1 + ((i - 1) * r), (-i) + 1)], i, 2, n) → liste5
  11. Sequence(Polygon[A + (U_1, (-i) + 1), A + (U_1, (-i)), A + (U_1 + ((i - 1) * r), (-i)), A + (U_1 + ((i - 1) * r), (-i) + 1)], i, 2, n) → liste6
  12. Sequence(R + (0, (-i)), i, 0, n) → liste7

AI 绘图提示语参考

绘制一个由两排矩形组成的图形，展示等差数列求和。下排有n个并排的矩形，高度依次为等差数列的项，从左到右递增；上排是下排矩形旋转180度后拼接而成，形成互补的阶梯形状。两排矩形共同构成一个大的平行四边形或矩形，直观体现求和公式。所有矩形紧密排列，无间隙，整体呈现对称的几何美感。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。