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正弦定理的证明 by Whan Ki Lee

正弦定理的证明 by Whan Ki Lee
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2019-04-15 09:51
测试改名0圆角三角函数几何作图
所属专题 MA440
①本范例演示了如何通过圆周角定理证明正弦定理；②涉及的核心数学概念包括三角形、圆周角定理、正弦函数；③作图要点——使用了GeoGebra的Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Angle（角）、Ray（射线）、Intersect（交点）等命令和对象；④适合高中数学学生学习和理解正弦定理的证明过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, B) → E
  2. Point(E) → C
  3. Point(E) → A
  4. Segment(A, B) → c
  5. Segment(A, C) → b
  6. Segment(C, B) → a
  7. Angle(C, A, B) → α
  8. Ray(C, O) → d
  9. Intersect(E, d, 2) → D
  10. Segment(C, D) → e
  11. Segment(D, B) → f
  12. Angle(C, D, B) → β
  13. Angle(D, B, C) → γ

AI 绘图提示语参考

画一个圆，圆心在点O，圆上取三个点A、B、C，其中B在圆上，A和C也在圆上，但A和C不在同一直径上。连接A、B、C构成三角形，标出角A（即角CAB）为α。从C点画一条射线经过圆心O，与圆交于另一点D。连接C、D和D、B，形成三角形CDB。标出角CDB为β，角DBC为γ。整个图形展示三角形ABC内接于圆，且通过构造直径CD，利用圆周角定理证明正弦定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。